刑事复查案的四个条件主要包括以下方面：

1. 原判决、裁定存在错误可能
   这是启动刑事复查的核心前提。复查程序旨在纠正错误裁判，因此必须存在“原判决、裁定在事实认定、法律适用或程序方面可能存在错误”的合理怀疑。例如：

   • 事实认定不清（如关键证据未查实、证据矛盾未排除）；
   • 法律适用错误（如罪名认定错误、量刑情节遗漏）；
   • 程序违法（如回避制度违反、辩护权受侵害）。

2. 有新的证据或事实需要查明
   若复查中发现新证据（如物证、证人证言、鉴定意见等）可能推翻原判决，或原判决未调查的关键事实需进一步核实，可成为复查理由。例如：

   • 案发后新出现的证人证言直接指向被告人无罪；
   • 关键物证（如凶器）的DNA鉴定结果与原判决认定矛盾。

3. 原判决、裁定违反法定程序
   程序违法是复查的常见事由，包括：

   • 审判组织不合法（如独任审判案件由合议庭审理）；
   • 违反回避制度（如审判人员与案件有利害关系未回避）；
   • 剥夺当事人诉讼权利（如未依法通知辩护人出庭、限制被告人质证权）。

4. 其他需要复查的情形
   兜底条款，涵盖其他可能影响公正裁判的情形，例如：

   • 审判人员在案件审理中有贪污受贿、徇私舞弊行为；
   • 原判决、裁定依据的司法解释或法律被撤销、变更；
   • 发现同案犯在逃，可能影响案件定罪量刑。

补充说明：
刑事复查的启动需严格遵循法定条件，且通常由当事人及其法定代理人、近亲属提出申请，或由司法机关依职权启动。若您具体案件涉及复查申请，建议结合案情细节进一步分析，可直接向我咨询相关法律问题。