合同继承并非一个法律上的专业术语，通常我们讨论的是合同权利义务的承继，这主要发生在合同一方主体变更或合同权利义务转让的情境下。不过，若从广义上理解“合同继承”为合同权利义务在某种情况下的继续存在或转移，可以将其分为以下三种情况来讨论：

1. 合同主体变更导致的承继：

   • 情况描述：在合同履行过程中，如果一方当事人发生合并、分立、解散等情形，导致其主体资格消灭或变更，那么原合同的权利义务将由变更后的主体承继。例如，公司合并后，原公司的合同权利义务由合并后的新公司承继。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方发生合并、分立等情形的，由合并后的法人或者其他组织行使合同权利，履行合同义务。当事人一方发生解散的，除债权人和债务人另有约定的以外，由清算组织在清算期间行使合同权利，履行合同义务。
   • 法律建议：在合同签订时，可以约定在主体变更情况下的权利义务承继条款，以减少后续纠纷。同时，在发生主体变更时，应及时通知合同相对方，并办理相关变更手续。

2. 合同权利义务的法定转移：

   • 情况描述：在某些特定情况下，法律会规定合同的权利义务发生转移。例如，在继承开始后，继承人继承被继承人的财产权利，同时也可能继承被继承人因合同产生的权利义务。但需要注意的是，并非所有合同权利义务都能因继承而转移，如具有人身专属性的合同权利义务就不能转移。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，继承人继承被继承人的财产权利，包括因合同产生的财产性权利。但同时，也需承担被继承人因合同产生的财产性义务。
   • 法律建议：在涉及继承的合同中，应明确约定哪些权利义务可以继承，哪些不能继承。同时，在继承发生后，继承人应及时与合同相对方沟通，明确各自的权利义务。

3. 合同权利义务的约定转移：

   • 情况描述：合同双方当事人可以通过协商一致，将合同的权利义务全部或部分转移给第三人。这种转移需要满足一定的条件，如取得合同相对方的同意等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人协商一致，可以变更合同。同时，债权人可以将合同的权利全部或者部分转让给第三人，但有下列情形之一的除外：（一）根据债权性质不得转让；（二）按照当事人约定不得转让；（三）依照法律规定不得转让。债务人将合同的义务全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。
   • 法律建议：在约定转移合同权利义务时，应确保转移行为符合法律法规的规定，并取得合同相对方的同意。同时，应签订书面协议，明确转移的内容、范围、时间等条款，以避免后续纠纷。

在处理合同继承（或更准确地说是合同权利义务承继）的问题时，建议根据具体情况选择合适的处理方式，并咨询专业律师以确保合法合规。如果你有任何关于合同权利义务承继的法律问题，可以直接向我咨询。