女方可以起诉到法院，并且根据不同情况，可以主张不同的权利。以下是从不同角度为你详细分析：

一、基于男方遗弃行为，女方可以主张权利

1. 遗弃行为的认定：

   • 男方在女方怀孕后，仅给予3000元后便消失不见，这种行为在道德上显然是不负责任的，且在法律上可能构成遗弃。遗弃通常指的是家庭成员中负有赡养、扶养、抚养义务的一方，对需要赡养、扶养和抚养的另一方，不履行其应尽的义务的违法行为。虽然恋爱关系不属于法律上的家庭关系，但男方对女方及未出生的孩子负有一定的道德和潜在的法律责任（如孩子出生后的抚养义务）。

2. 法律后果：

   • 如果女方选择起诉，虽然直接以遗弃罪起诉可能面临一定困难（因为遗弃罪通常适用于家庭成员之间），但女方可以主张男方未尽到应有的责任，要求男方承担一定的经济补偿或精神损害赔偿。不过，这更多依赖于法官的自由裁量权和具体案情。

二、基于孩子出生后的抚养问题，女方可以主张权利

1. 抚养义务的确定：

   • 如果孩子出生，男方作为生父，对孩子负有法定的抚养义务。这包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用。

2. 法律途径：

   • 女方可以在孩子出生后，以孩子的名义向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。法院会根据男方的经济状况、孩子的实际需要以及当地的生活水平等因素，判决男方支付一定数额的抚养费。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 女方应尽可能收集与男方交往期间的证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以证明男方对女方及孩子的责任。

2. 咨询律师：

   • 在起诉前，女方应咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。律师可以根据女方的具体情况，提供针对性的法律建议。

3. 考虑和解或调解：

   • 在起诉前或诉讼过程中，女方也可以考虑与男方进行和解或调解。如果男方愿意承担一定的责任，双方可以达成协议，避免诉讼带来的时间和精力消耗。

总结来说，女方在男方给予3000元后消失不见的情况下，可以起诉到法院，并根据不同情况主张不同的权利。如果孩子出生，女方更可以明确要求男方承担抚养义务。在处理此类问题时，建议女方咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。