结论：在法律上，您确实有可能要求对方补付之前的抚养费，但具体能否成功，需结合实际情况和法律规定来判断。

分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的，不因父母双方的婚姻状况改变而消除。如果一方未按照约定或法定标准支付抚养费，另一方有权要求其补付。

2. 补付抚养费的条件：

   • 存在未支付的抚养费：您需要证明对方之前确实未按照约定或法定标准支付抚养费，这通常需要通过银行转账记录、收条、聊天记录等证据来证明。
   • 抚养费标准的变化：如果您能证明由于生活成本增加、子女需求变化等原因，之前的抚养费标准已经不足以满足子女的实际需要，那么您有权要求对方按照新的标准补付之前的差额。但这一点需要具体证据支持，且法院会综合考虑多种因素来判断。
   • 诉讼时效：虽然抚养费请求权在理论上不受诉讼时效的限制（因为涉及未成年子女的利益），但在实际操作中，如果时间过长，可能会增加举证的难度。因此，建议您尽早采取行动。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集所有能证明对方未支付抚养费或抚养费标准不足的证据，包括但不限于银行转账记录、收条、聊天记录、子女的生活费用单据等。
   • 协商或调解：在提起诉讼之前，您可以尝试与对方进行协商或调解，看是否能达成一个双方都能接受的补付方案。这不仅可以节省时间和精力，还能维护双方的关系。
   • 提起诉讼：如果协商或调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方补付之前的抚养费。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。

4. 可能面临的挑战：

   • 举证难度：如前所述，如果时间过长，可能会增加举证的难度。因此，您需要尽早采取行动，并尽可能保留所有相关证据。
   • 对方的经济状况：如果对方的经济状况不佳，即使法院判决其补付抚养费，也可能面临执行困难的问题。在这种情况下，您可能需要考虑其他解决方案，如分期支付、减免部分费用等。

后续行动建议：

• 如果您决定要求对方补付之前的抚养费，建议您先咨询专业律师（即我，许昕律师，专注于婚姻家庭等领域），以便更准确地评估您的案件情况和制定合适的策略。
• 在咨询过程中，请提供所有相关证据和详细情况，以便我能更全面地了解您的案件并给出更具体的建议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。