结论：房子有抵押贷且因劳务纠纷被执行11万时，是否会拍卖房子取决于多个因素，包括抵押贷款的金额、房子的市场价值、执行法院的判断以及是否存在其他可供执行的财产等。以下是对这一问题的详细分析：

一、抵押贷款与执行的关系

1. 抵押权的优先性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人对抵押物享有优先受偿权。这意味着，如果房子设有抵押，且抵押权人（如银行）的债权未得到清偿，抵押权人有权在执行程序中优先受偿。

2. 执行程序中的拍卖：

   • 当债务人（即您）未履行生效法律文书确定的义务时，执行法院有权对您的财产进行查封、扣押、冻结，并在必要时进行拍卖。然而，拍卖并非执行程序的必然结果，而是法院根据案件具体情况和财产状况作出的判断。

二、是否会拍卖房子的考量因素

1. 抵押贷款金额与房子价值：

   • 如果抵押贷款的金额接近或超过房子的市场价值，执行法院可能会认为拍卖房子无法满足其他债权人的利益（如劳务纠纷的债权人），或者拍卖后剩余价值不足以覆盖执行费用，从而选择不拍卖。
   • 反之，如果房子的市场价值远高于抵押贷款金额，执行法院可能会认为拍卖房子是合理的，因为这样可以确保所有债权人的利益得到最大程度的保障。

2. 其他可供执行的财产：

   • 如果您除了这套房子外，还有其他可供执行的财产（如存款、车辆、其他房产等），执行法院可能会优先执行这些财产，而暂时不拍卖房子。

3. 执行法院的判断：

   • 执行法院在决定是否拍卖房子时，会综合考虑多种因素，包括债务的性质、金额、债务人的还款能力、房子的使用状况等。因此，即使存在抵押贷款和劳务纠纷的执行案件，执行法院也可能根据具体情况作出不同的判断。

三、法律建议

1. 积极与债权人协商：

   • 您可以尝试与劳务纠纷的债权人协商，看是否能够达成和解协议，如分期还款、减免部分债务等。这有助于避免房子被拍卖的风险。

2. 提供其他担保或财产：

   • 如果可能的话，您可以提供其他担保或财产来替代房子作为执行对象。这可以增加执行法院选择不拍卖房子的可能性。

3. 关注执行程序进展：

   • 您应密切关注执行程序的进展，及时了解执行法院的决定和措施。如果认为执行法院的决定存在错误或不当之处，您可以依法提出异议或申请复议。

4. 寻求专业法律帮助：

   • 在处理此类复杂法律问题时，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案，帮助您维护自己的合法权益。

最后，是否会拍卖房子取决于多种因素的综合考量。如果您面临此类问题，建议积极与债权人协商、提供其他担保或财产、关注执行程序进展，并及时寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。