结论：在一审判决离婚后15天内当事人一方死亡，另一方服从判决的情况下，该离婚判决书是否生效需分情况讨论，若判决已生效，则不影响其效力；若判决尚未生效，则婚姻关系未解除，另一方可能享有继承权。以下为详细分析：

一、判决生效时间对婚姻关系的影响

1. 判决生效时间：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，一审判决在上诉期满后即生效（若双方均未上诉）。上诉期通常为15天，自判决书送达之日起计算。
   • 若在上诉期内任何一方提起上诉，则一审判决不生效，需等待二审判决结果。

2. 婚姻关系解除时间：

   • 婚姻关系自判决生效之日起解除。因此，若一审判决在上诉期满后生效，则婚姻关系在判决生效时解除。
   • 若在上诉期内一方死亡，且判决尚未生效，则婚姻关系未解除，另一方仍可能作为配偶享有继承权。

二、具体情形分析

1. 判决已生效：

   • 若一审判决在上诉期满后生效，且在生效后15天内一方死亡，此时婚姻关系已解除，另一方不再享有配偶身份，因此不享有基于配偶身份的继承权。
   • 但若死亡一方留有遗嘱，且遗嘱中指定另一方为继承人，则另一方仍可能根据遗嘱继承遗产。

2. 判决尚未生效：

   • 若在上诉期内一方死亡，且判决尚未生效，则婚姻关系未解除，另一方仍作为配偶享有继承权。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十一条的规定，夫妻有相互继承遗产的权利。因此，在婚姻关系未解除的情况下，另一方有权继承死亡一方的遗产。

三、法律建议

1. 确认判决生效时间：

   • 当事人应首先确认一审判决的生效时间，以判断婚姻关系是否已解除。
   • 若对判决生效时间有疑问，可咨询法院或专业律师以获取准确信息。

2. 处理遗产继承事宜：

   • 若婚姻关系已解除，且死亡一方未留有遗嘱指定另一方为继承人，则另一方不享有继承权。
   • 若婚姻关系未解除，或死亡一方留有遗嘱指定另一方为继承人，则另一方应依法处理遗产继承事宜。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 在处理此类复杂法律问题时，建议寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到妥善保护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。