结论前置：老赖欠一万元没有偿还能力时，债权人仍然可以申请强制执行，但能否成功追回欠款取决于老赖的实际财产状况和执行难度。
申请强制执行的前提
有生效法律文书：
- 债权人必须持有已经生效的法律文书，如法院作出的判决书、裁定书，或仲裁机构裁决的仲裁文书等。这些文书应明确老赖应向债权人履行的还款义务及具体金额。
履行期届满未履行：
- 法律文书中会规定老赖履行还款义务的期限。在该履行期限届满后，若老赖仍未主动还钱，债权人即可向法院申请强制执行。
申请强制执行的流程
提交申请：
- 债权人需向作出一审裁判文书的法院或与一审法院同级的被执行财产所在地法院提交强制执行申请书。申请书应写明申请执行的事项、理由、被执行人可供执行的财产状况等内容，并附上生效法律文书等相关材料。
法院受理：
- 法院收到申请后，会对提交的材料进行审查。若符合条件，法院将予以受理，并正式启动强制执行程序。
执行措施：
- 查询、冻结、划拨财产：法院有权通过网络执行查控系统等方式查询老赖名下的银行存款、证券、基金份额等各类财产信息，并根据情况进行冻结、划拨，以偿还债务。若老赖确实没有偿还能力，但法院查询到其有财产线索，如未来可能获得的收入、隐藏的财产等，法院仍可采取相应措施。
- 查封、扣押、拍卖财产：对于老赖的房产、车辆等不动产和动产，法院可以进行查封、扣押，并通过拍卖程序变现，用所得款项清偿债务。但若老赖确实没有这些财产，则此措施可能无法执行。
- 限制出境与消费：法院可限制老赖出境，并限制其进行高消费及非生活和工作必需的消费行为，如乘坐飞机头等舱、高铁一等座，或在星级以上宾馆、酒店等高消费场所消费。这虽不能直接追回欠款，但能对老赖形成一定的压力。
- 列入失信被执行人名单：将老赖纳入失信被执行人名单库，并通过多种方式向社会公布，对其进行信用惩戒，影响其在金融贷款、办理信用卡、政府采购、招标投标等方面的活动。这同样是对老赖的一种间接压力。
特殊情况与建议
若老赖确实没有偿还能力：
- 在这种情况下，强制执行可能无法立即追回欠款。但债权人仍应积极向法院提供老赖的财产线索，以便法院在发现老赖有财产时及时采取措施。
- 债权人可以考虑与老赖达成执行和解协议，约定分期还款或延期还款等条件，以减轻老赖的还款压力，同时也为自己保留追回欠款的可能性。
若老赖故意隐藏或转移财产：
- 若债权人发现老赖有故意隐藏或转移财产的行为，应及时向法院报告，并提供相关证据。法院将对老赖的财产进行深入调查，并采取相应的法律措施，如罚款、拘留等，甚至可能追究老赖的刑事责任。
注意事项
- 强制执行并非一蹴而就的过程，可能需要一定的时间和努力。债权人应保持耐心，并积极配合法院的工作。
- 在执行过程中，债权人应遵守相关法律法规和程序要求，确保执行行为的合法性和有效性。
总结与建议：老赖欠一万元没有偿还能力时，债权人仍然可以申请强制执行。但能否成功追回欠款取决于老赖的实际财产状况和执行难度。债权人应积极向法院提供财产线索，并考虑与老赖达成执行和解协议等灵活方式来解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。