在您不小心刮擦了别人的车辆，并且您自己有保险的情况下，赔付流程可以遵循以下详细步骤来进行：
一、确保安全与现场处理
立即停车并确保安全：在发生刮擦后，首先要做的是立即停车，并开启危险警示灯（双闪），特别是在高速公路等场景，还需设置三角警示牌，以防止二次事故的发生。
拍照留证：在确保安全且无人员伤亡的情况下，第一时间拍摄事故现场的照片。这些照片应包括刮蹭的细节、双方车辆的受损情况以及现场环境，这些将作为后续理赔的重要依据。
确认事故情况与交换信息：仔细检查刮擦的位置和程度，同时留意周围的监控摄像头、路标等信息，这些可能有助于事故责任的判定。与对方车主进行友好沟通，交换驾驶证、行驶证、联系方式以及保险信息。
二、及时报案与配合勘查
电话报案：将车辆移至安全地点后，尽快（建议在24小时内）拨打您所投保的保险公司的客服电话进行报案。在报案时，要清晰、准确地描述事故的详情，包括事故发生的时间、地点、经过以及受损情况等。
配合保险公司勘查：等待保险公司的查勘员到场，期间要保持事故现场的原状。查勘员会进行拍照、记录并询问事故的经过，您应如实提供情况，并配合查勘员的工作。
三、责任认定与定损维修
明确责任划分：在一般情况下，如果您是不慎刮蹭了对方车辆，那么您将承担全部责任。但如果事故原因存在争议，或者对方也有责任，那么应及时报警，由交警出具交通事故责任认定书来明确双方的责任比例。
协商定损：责任明确后，联系保险公司的定损员来评估损失。您应与定损员充分沟通，确保定损结果准确无误。如果您对定损结果有异议，可以要求重新定损或者共同委托第三方评估机构进行评估。
选择维修厂：根据保险公司的建议或者您个人的意愿，选择一个合适的维修厂进行维修。在选择维修厂时，可以提前沟通维修时间、费用等事宜，以确保维修过程顺利进行。
四、提交理赔资料与等待审核
准备并提交理赔材料：收集包括交通事故责任认定书、维修发票、维修清单、定损单、驾驶证、行驶证复印件等在内的理赔材料。这些材料可以通过线上或者线下的方式提交给保险公司。
等待理赔审核：保险公司会对您提交的材料进行真实性、完整性的审核，并根据保险合同来计算理赔金额。这个过程可能需要一些时间，请您耐心等待。
五、获得理赔款与注意事项
获得理赔款：一旦理赔金额确定，保险公司会将理赔款支付给被保险人或者第三方维修厂/车主。支付方式通常为银行转账，请您确保提供的银行账户信息准确无误。
注意事项：
遵循以上步骤，您应该能够高效、有序地处理车辆刮擦后的保险理赔事宜，确保双方的权益得到妥善维护。在整个过程中，与保险公司的沟通至关重要，请确保保持密切联系并及时了解理赔进度。