结论：同一债权人的优先债权相比于普通债权，在符合法定条件的情况下，确实应当优先清偿。这一结论基于不同债权类型的法律性质和受偿原则，以下从多个角度进行详细分析：
一、优先债权与普通债权的基本区别
优先债权：通常指基于法律规定或合同约定，在债务人财产不足以清偿全部债务时，享有优先于其他普通债权人受偿的权利。这种优先性可能源于担保物权（如抵押权、质权、留置权）、特定法定优先权（如建设工程价款优先受偿权、船舶与航空器优先权）等。
普通债权：指除优先债权以外的，债权人按照债权比例平等受偿的债权。在债务人财产不足以清偿全部债务时，普通债权人需按照各自债权在总债权中的比例分配剩余财产。
二、优先债权优先清偿的法律依据与情形
担保物权人的优先受偿权：
- 抵押权人：若债务人将财产抵押给债权人并办理了抵押登记，当债务人不履行到期债务时，抵押权人有权就抵押财产优先受偿。
- 质权人：出质人不履行到期债务时，质权人可以依法处置质押财产，并就所得价款优先受偿。
- 留置权人：债权人在合法占有债务人的动产且债务人不履行到期债务时，有权留置该动产并就其拍卖、变卖的价款优先受偿。
特定法定优先权：
- 建设工程价款优先受偿权：发包人未按时支付工程款时，承包人有权催告并在合理期限内要求支付。若发包人逾期不支付，承包人可以请求将该工程折价或拍卖，并就该工程折价或拍卖的价款优先受偿。此优先权优于抵押权和其他债权。
- 船舶与航空器优先权：海事请求人依照海商法规定提出的海事请求，对产生该请求的船舶具有优先受偿的权利；对于援救民用航空器的报酬及保管维护费用，债权人可以向航空器所有人或承租人提出赔偿请求，并对产生该请求的航空器具有优先受偿的权利。
三、普通债权与优先债权在清偿顺序上的具体应用
在破产清算程序中：
- 根据《中华人民共和国企业破产法》等相关法律规定，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，依照下列顺序清偿：
- 破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用，所欠的应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，以及法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金；
- 破产人欠缴的除前项规定以外的社会保险费用和破产人所欠税款；
- 普通破产债权。但在此之前，需先清偿有担保的债权（如抵押权、质权等）和特定法定优先权（如建设工程价款优先受偿权）。
在执行程序中：
- 当债务人的财产不足以清偿全部债务时，应按照各债权人的债权比例进行分配，但有担保的债权和特定法定优先权仍优先于普通债权受偿。
- 若存在多个债权人对同一被执行人申请执行且查封财产不足以清偿全部债务时，需根据被执行人的主体性质及法定优先权等因素来确定清偿顺序。
四、实际操作中的注意事项
- 查明债务人财产状况：在确定清偿顺序之前，必须首先查明债务人的财产状况，包括其资产、负债以及可供执行的财产等。这是确保清偿顺序公平、合理的基础。
- 依法进行债权申报和确认：债权人应依法向执行法院或破产管理人申报债权，并提供相关证据材料。执行法院或破产管理人将对申报的债权进行审查和确认，以确保债权的真实性和合法性。
- 遵循法定程序和规定：在执行或破产程序中，必须严格遵守法定程序和规定，确保清偿顺序的合法性和有效性。任何违反法定程序和规定的行为都可能导致清偿顺序的无效或撤销。
建议：若您作为债权人，拥有对债务人的优先债权，请务必确保您的优先权已依法设立并登记（如适用），并在债务人财产不足以清偿全部债务时，及时主张您的优先受偿权。若您面临相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。