结论：在交通事故后达成刑事赔偿协议书的情况下，一般而言，不能再提起刑事附带民事诉讼，但存在例外情形。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况：不能再提起刑事附带民事诉讼

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，在刑事诉讼过程中，如果被告人与被害人（或其家属）就民事赔偿部分已经达成调解协议或者和解协议，并且被告人已经按照协议履行了赔偿义务，那么被害人（或其家属）通常就不能再就同一事实提起刑事附带民事诉讼。这是因为刑事附带民事诉讼的目的是为了在刑事诉讼过程中一并解决因犯罪行为所引发的民事赔偿问题，如果双方已经就赔偿问题达成协议并履行，那么再提起刑事附带民事诉讼就失去了必要性和合理性。
• 举例说明：假设在交通事故中，肇事者与受害者家属就赔偿问题进行了协商，并签订了刑事赔偿协议书，肇事者按照协议支付了赔偿金。在这种情况下，受害者家属就不能再就同一交通事故向法院提起刑事附带民事诉讼，要求肇事者再次赔偿。

例外情况：可以提起刑事附带民事诉讼

• 协议存在无效或可撤销情形：如果刑事赔偿协议书存在无效或可撤销的情形，如一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；或者恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益等，那么受害者可以在知道或者应当知道撤销事由之日起一定期限内（通常为一年），向法院提起诉讼，请求撤销该协议，并就民事赔偿部分提起刑事附带民事诉讼。
• 协议未涵盖全部赔偿项目或赔偿不足：如果刑事赔偿协议书只是就部分赔偿项目进行了约定，或者约定的赔偿金额明显低于受害者实际遭受的损失，那么受害者可以在刑事诉讼过程中，就未涵盖的赔偿项目或者赔偿不足的部分提起刑事附带民事诉讼。但需要注意的是，这种情况下提起刑事附带民事诉讼，需要提供充分的证据证明自己的实际损失以及协议中未涵盖的赔偿项目或赔偿不足的情况。
• 肇事者未履行协议：如果肇事者在签订刑事赔偿协议书后，未按照协议履行赔偿义务，那么受害者可以在刑事诉讼过程中，就未履行的赔偿部分提起刑事附带民事诉讼，要求肇事者继续履行赔偿义务。

法律建议

• 在签订刑事赔偿协议书前，务必谨慎考虑：确保协议内容全面、具体，明确赔偿项目、赔偿金额、支付方式等关键条款，避免遗漏或模糊不清。
• 保留好相关证据：包括交通事故认定书、医疗费用单据、误工证明、护理证明等，以便在需要时证明自己的实际损失。
• 如果发现协议存在问题或肇事者未履行协议，及时寻求法律帮助：可以向法院提起诉讼，请求撤销协议或要求肇事者继续履行赔偿义务。

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