关于您提出的“租房合同到期后，续租合同能否由租客与业主直接签”的问题，这确实是一个涉及租赁法律关系和实际操作的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，租房合同到期后，并不会自动续签。这是基于《民法典》的明确规定，即租赁期限届满时，租赁合同即告终止。这一原则确保了租赁关系的明确性和稳定性，避免了因合同自动续签而可能产生的纠纷。
接下来，我们分析几种可能的情况：
如果原合同中有自动续签条款：
- 在这种情况下，当合同期满时，该合同将按照约定的方式自动延续，双方无需再行签订新合同。但这种情况相对较少，因为大多数租赁合同并不会包含这样的条款。
如果原合同无自动续签条款，但租客继续使用租赁物：
- 若租赁合同中未包含自动续签的条款，且合同已经到期，但租客仍然继续使用房屋，而业主对此并未提出异议，那么根据法律规定，原租赁合同将继续有效。不过，此时的租赁期限将变为不定期。在不定期租赁中，无论是业主还是租客都享有随时解除合同的权利，但业主在行使解除权时，应当提前在合理期限内通知租客，以确保租客有足够的时间做出安排。
关于续租合同的签订：
- 鉴于不定期租赁可能带来的不确定性，为了避免潜在的纠纷和保障双方的权益，建议在合同到期后，如果双方有意继续租赁关系，最好能够重新签订一份书面的租赁合同。这份新合同应明确租赁期限、租金标准、支付方式等关键条款，以确保租赁关系的清晰和稳定。
- 在重新签订合同时，租客与业主可以直接进行协商和签订，无需通过第三方机构或中介。当然，如果双方希望获得更专业的法律建议或保障，也可以选择咨询律师或相关机构。
综上所述，租房合同到期后，续租合同完全可以由租客与业主直接签订。但为了避免潜在纠纷和保障双方权益，建议双方在合同到期后及时沟通并重新签订一份书面的租赁合同。希望这个解答能够对您有所帮助！如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。