结论前置：交通肇事全责致一人死亡，在大多数情况下是需要承担刑事责任的，但在某些特定情况下，根据法律规定和具体案情，肇事者有可能免于起诉。以下是对此问题的详细分析：

一、不构成犯罪的情况

如果交通事故虽然导致了一人死亡，但经交通管理部门认定，肇事者不负主要责任或全部责任（例如，负同等责任、次要责任或无责任），则不构成交通肇事罪。因为交通肇事罪的入罪标准之一是肇事者在事故中需负主要责任或全部责任，并造成一人死亡等法定情形。所以，在这种情况下，不存在刑事起诉的问题。

二、构成犯罪但符合法定不起诉条件

即使构成交通肇事罪，根据《刑事诉讼法》的规定，也存在以下法定不起诉的情形：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 例如，虽然发生了交通事故致人死亡，但综合全案情况，如车辆在正常行驶中因对方严重违规（如突然横穿马路、闯红灯等）导致事故发生，且肇事者主观过错较小，行为情节显著轻微的，可以认为不构成犯罪而不起诉。

2. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 交通肇事罪的最高刑为七年以上有期徒刑。根据《刑法》规定，法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉。若案件发生时间久远，超过了追诉时效期限，且期间没有被立案侦查，检察院可以决定不起诉。

3. 经特赦令免除刑罚的：

   • 如果国家发布特赦令对特定的交通肇事犯罪行为免除刑罚，检察院应作出不起诉决定。不过，这种情况极为罕见，需要有特定的历史背景和法律程序。

4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 若在案件侦查或审查起诉阶段犯罪嫌疑人死亡，检察院通常会作出不起诉决定。

三、酌定不起诉情形

对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。这通常包括以下几种情况：

• 肇事者有自首、立功表现：

  • 如果肇事者在事故发生后能够主动投案，并如实供述自己的罪行，或者揭发他人犯罪、提供重要线索等，构成自首或立功，检察院可能会基于这些情节作出酌定不起诉决定。

• 积极赔偿被害人家属并取得谅解：

  • 肇事者如果能够积极与被害人家属沟通，主动赔偿经济损失，并取得被害人家属的谅解，显示出真诚的悔悟态度，检察院在综合考虑后可能会作出不起诉的决定。

• 综合考虑其犯罪情节确实轻微：

  • 检察院基于自由裁量权，如果认为肇事者的犯罪情节确实轻微，不需要判处刑罚或者可以免除刑罚，也可能作出酌定不起诉决定。

四、证据不足不起诉

若经过侦查和补充侦查，现有证据无法充分证明犯罪嫌疑人构成交通肇事罪，如无法确定因果关系或违反交规行为等，人民检察院应作出不起诉决定。

五、实际案例分析与指导意义

在实际案例中，司法机关会综合考虑肇事者的行为、态度以及后续表现等因素来判断是否免于起诉。例如，如果肇事者在事故发生后能够积极配合调查，如实供述自己的罪行，展现出真诚的悔悟态度，并积极赔偿被害人家属且取得谅解，那么司法机关在综合考虑后可能会作出不起诉的决定。然而，需要强调的是，交通事故致人死亡属于较为严重的犯罪行为，大多数情况下肇事者都需要接受法律制裁并承担相应的刑事责任。

建议与提醒：

• 作为驾驶者，应严格遵守交通法规，确保行车安全，以避免悲剧的发生。
• 如果不幸发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救伤者，并及时报警，配合交通管理部门的调查。
• 在事故处理过程中，应积极与被害人家属沟通，主动承担赔偿责任，并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。