结论：卖手机卡犯罪自首后，对儿女的影响主要取决于犯罪的性质、情节以及是否被追究刑事责任等因素。在一般情况下，如果犯罪情节较轻且自首后得到从宽处理，对儿女的影响可能相对较小；但如果犯罪情节严重或涉及其他违法犯罪行为，则可能对儿女产生一定的负面影响。

详细分析：

1. 犯罪性质与情节：

   • 卖手机卡本身可能涉及非法经营、侵犯公民个人信息等犯罪行为，具体取决于手机卡的来源、销售方式以及是否涉及其他违法活动。
   • 如果犯罪情节较轻，如仅销售少量手机卡且未造成严重后果，自首后可能得到从宽处理，如缓刑、罚金等，对儿女的影响相对较小。
   • 如果犯罪情节严重，如销售大量手机卡、涉及诈骗等违法犯罪行为，自首虽然可能减轻处罚，但仍可能面临较重的刑事责任，对儿女可能产生一定的心理和社会影响。

2. 自首的法律效果：

   • 自首是刑法中的一项重要制度，对于犯罪嫌疑人来说，自首可以视为一种悔罪表现，有助于减轻或免除刑事责任。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，自首的犯罪嫌疑人可以从轻或者减轻处罚，其中犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 因此，如果卖手机卡犯罪的嫌疑人自首，且犯罪情节较轻，有可能得到从宽处理，从而减少对儿女的影响。

3. 对儿女的影响：

   • 心理影响：父母犯罪可能对儿女的心理造成一定影响，如自卑、焦虑等。这种影响的大小取决于儿女的年龄、性格以及家庭环境等因素。
   • 社会影响：如果父母因犯罪被追究刑事责任，可能对儿女的社会声誉产生一定影响，如在学校、社区等环境中受到歧视或排斥。
   • 法律影响：在一般情况下，父母的犯罪行为不会直接导致儿女承担法律责任。但是，如果儿女涉及父母的犯罪行为（如共同犯罪、帮助犯罪等），则可能面临法律追究。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及卖手机卡犯罪并考虑自首，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和自首的程序。
• 自首前，应尽可能收集相关证据，如手机卡的来源、销售记录等，以便在自首时向公安机关提供详细信息，有助于争取从宽处理。
• 自首后，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，争取得到从宽处理的机会。
• 对于儿女，应给予足够的关爱和支持，帮助他们正确面对父母犯罪的事实，减轻心理和社会影响。

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