结论：信用卡诈骗罪在法律上不会直接影响犯罪者的子女承担刑事责任或民事赔偿责任，但在实际生活中，特别是政审环节，可能会对子女产生间接影响。
法律层面分析
罪责自负原则：我国法律实行罪责自负原则，即个人只对自己实施的犯罪行为承担法律责任，不会连累到其他人，包括犯罪者的子女。因此，从法律角度来看，父母犯信用卡诈骗罪并不会直接导致子女在法律上受到任何直接的影响或限制，如就业、教育等方面的法定权利依然受到保护。
信用卡诈骗罪的刑事责任：信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，利用信用卡进行诈骗活动，数额较大的行为。若持卡人因信用卡诈骗罪被追究刑事责任，将留下刑事犯罪记录。然而，这一记录仅针对持卡人本人，不会直接波及子女。
实际生活层面分析
尽管法律上没有明确规定父母的犯罪行为会直接影响子女，但在实际生活中，这种影响确实存在，并主要体现在以下几个方面：
政审环节：
- 报考特殊岗位：对于报考特殊岗位，如公务员中的政法机关岗位、征兵入伍等，通常需要经过严格的政审。在这些情况下，父母的刑事犯罪记录可能会成为子女通过政审的障碍。例如，子女在报考公安机关人民警察职位时，其父母的信用卡诈骗罪记录可能会被纳入考察范围，从而影响子女的录用结果。
- 报考军警院校：类似地，报考军警院校等对政治审查要求极高的岗位时，父母的刑事犯罪记录也可能对子女政审产生不利影响。
社会舆论与心理影响：
- 社会对犯罪行为往往持有负面评价。一旦子女的父母因信用卡诈骗罪被判刑，这一信息若被周围人知晓，可能会对子女产生异样的眼光或看法。这种社会舆论环境可能给子女带来心理压力和精神负担，进而影响他们的社交活动、自信心以及正常的学习生活。
家庭环境与氛围：
- 父母的犯罪行为还可能对家庭环境和氛围产生负面影响，从而间接影响到子女的成长和发展。一个不稳定或不健康的家庭环境可能会对孩子的心理健康和行为模式产生长远的影响。
特殊情形下的可能影响
失信被执行人名单：
- 若因信用卡诈骗罪被法院列入失信被执行人名单（即“老赖”），虽然这主要影响的是持卡人本人，但在部分地区对一些公职岗位的政审时，可能会考虑到家庭的诚信情况。尽管这种情况相对较少，且各地规定存在差异，但仍需引起注意。
社会声誉与教育限制：
- 父母被列为失信被执行人会在社会上产生负面影响，可能波及子女的社会声誉。
- 根据相关法律规定，被执行人为自然人的，其子女在被采取限制消费措施后不能就读高收费私立学校。
建议与总结
- 遵守法律法规：作为父母，应当严格遵守法律法规，避免实施任何犯罪行为，为子女树立一个良好的榜样。
- 维护良好信用记录：及时偿还信用卡欠款，维护良好的征信记录，避免因信用卡问题引发不必要的法律纠纷和负面影响。
- 关注子女成长环境：努力创造一个健康、积极的成长环境，关注子女的心理健康和行为模式，帮助他们健康成长。
- 了解政审政策：子女在报考特殊岗位或军警院校时，应提前了解相关政审政策，做好充分准备以应对可能的审查风险。
综上所述，虽然信用卡诈骗罪在法律上不会直接影响到犯罪者的子女，但在实际生活中却可能带来一系列间接的影响和挑战。因此，作为父母和社会成员，我们都应共同努力，维护良好的社会秩序和家庭环境。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。