您好，关于指定居所监视居住的处理方式，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要问题，我会为您详细解答。

首先，我们需要明确指定居所监视居住的适用条件。根据刑事诉讼法的规定，指定居所监视居住主要适用于两种情况：一是犯罪嫌疑人在办案机关所在地市、县内没有固定住处的；二是在住处执行可能有碍侦查的涉嫌特别重大贿赂犯罪等特定案件。对于第一种情况，由办案人员提出意见，经侦查部门负责人审核，报检察长审批同意后，制作指定居所监视居住决定书和监视居住执行通知书，送交同级公安机关执行。对于第二种情况，审批流程则更为严格，需要报上一级检察机关侦查部门审查批准。

在执行指定居所监视居住时，公安机关是主要的执行机关，负责防止被监视居住人擅自离开居所、会见他人或与外界通信等。同时，检察机关也负有重要的协助和监督责任。检察机关应确定专人与公安机关执行负责人保持日常联系，并在必要时提供协助。此外，检察机关还负责指定监视居住执行中的安全工作，确保犯罪嫌疑人的人身权利不受侵犯。

关于通知家属的问题，检察机关侦查部门应在决定对犯罪嫌疑人指定居所监视居住后的24小时内，将原因通知被监视居住人的家属。如果存在无法通知的情形，如被监视居住人无家属、与其家属无法取得联系或受自然灾害等不可抗力阻碍，应向检察长报告，并将原因写明附卷。待无法通知的情形消除后，应立即通知其家属。

在费用支付方面，指定居所监视居住的食宿等费用应由办案单位从业务经费中列支，不得要求被监视居住人支付费用。这是为了保障被监视居住人的合法权益，避免因其经济状况而影响强制措施的适用。

最后，关于指定居所监视居住的监督问题。人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。这包括对执行期限的必要性监督、对决定的合法性监督以及对执行情况的合法性监督。如果发现不符合适用条件、不符合程序规定或存在其他违法违规行为，应及时通知有关部门予以纠正。

总的来说，指定居所监视居住是一项严格的刑事诉讼强制措施，其适用条件、执行程序和监督机制都有明确的规定。侦查机关和检察机关在适用这一措施时，必须严格依法办事，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。