在我国法律框架下，直系亲属之间无法通过任何法律手续“断绝关系”，血缘或法律拟制的亲属关系不可通过协议或行政程序解除。以下是具体分析：

1. 血缘亲属关系（如父母与子女、祖父母与孙子女等）：
   根据《中华人民共和国民法典》第1045条，亲属包括配偶、血亲和姻亲，其中血亲基于出生事实形成，法律上不存在“断绝”的可能性。即使双方签署书面协议声明断绝关系，该协议也会因违反公序良俗被认定为无效。

2. 法律拟制亲属关系（如养父母与养子女）：
   根据《民法典》第1114-1117条，收养关系可通过解除收养程序终止，但需满足法定条件：

   • 双方协商一致时，需到民政部门办理解除收养登记；
     
   • 协商不成时，可通过法院诉讼解除。
     解除后，养子女与生父母及其他近亲属的权利义务关系自行恢复（但成年养子女与生父母的关系需协商确定）。

3. 实践中的“断绝关系”操作及风险：

   • 民间常见的“断绝关系声明”或“分家协议”仅具有道德约束力，无法产生法律效果；
     
   • 若通过不履行赡养/抚养义务等方式“实际断绝关系”，可能面临法律责任：
     
     • 子女不履行赡养义务的，父母可要求支付赡养费（《民法典》第1067条）；
       
     • 父母不履行抚养义务的，未成年子女或不能独立生活的成年子女可要求支付抚养费。

建议：
若您因家庭矛盾希望明确权利义务边界，可通过以下方式处理：

1. 签订家庭协议（如分家协议、赡养协议），明确财产分配、赡养方式等，但需避免违反法律强制性规定；
   
2. 若涉及收养关系解除，按法定程序办理登记或诉讼；
   
3. 家庭矛盾激化时，可寻求社区、妇联或法院调解，而非试图“断绝关系”。
   

如有具体纠纷或需要起草协议，可进一步向我说明情况，我会为您提供详细方案。