核心结论：若与案件有关的手机被扣押没收，但手机上有其他重要信息，可通过以下途径尝试获取：

1. 向扣押机关提出申请
   • 法律依据：根据相关法律规定，在刑事诉讼等程序中，扣押机关扣押物品应当遵循合法、合理、必要的原则。如果手机上的其他信息与案件本身并无直接关联，且对于你个人的工作、生活或其他合法权益具有重要影响，你有权向扣押机关提出申请，要求提取与案件无关的重要信息。
   • 申请方式：你可以以书面形式向扣押机关（如公安机关、检察院等）提交申请，详细说明手机中重要信息的内容、重要性以及与案件无关的证明情况等。在申请中，要尽可能提供具体的线索和证据，以支持你的请求。例如，如果手机中有重要的商业合同文件，你可以提供合同的相关背景信息、对方当事人的联系方式等，以便扣押机关进行核实。
   • 后续跟进：提交申请后，要积极与扣押机关沟通，了解申请的处理进度。如果扣押机关同意你的申请，会按照一定的程序和方式协助你提取相关信息。这可能包括在扣押机关的监督下，由专业人员对手机中的信息进行复制、导出等操作。
2. 通过律师协助沟通
   • 律师的作用：律师具有专业的法律知识和丰富的实务经验，能够更好地与扣押机关进行沟通和协商。律师可以帮你审查申请材料的完整性和合法性，提高申请被批准的可能性。同时，律师还可以在沟通过程中，从法律角度阐述提取信息的重要性和合理性，维护你的合法权益。
   • 具体操作：你可以委托一位有相关经验的律师，由律师代表你与扣押机关进行联系。律师会向扣押机关提交正式的法律文书，如律师函等，明确提出你的诉求和法律依据。在与扣押机关的沟通中，律师会根据实际情况调整沟通策略，争取为你争取到最有利的结果。
3. 在诉讼程序中主张权利
   • 刑事诉讼中的情况：如果手机被扣押是在刑事诉讼过程中，你可以在案件的审理阶段，通过辩护人（如果是犯罪嫌疑人、被告人）或诉讼代理人（如果是被害人等其他诉讼参与人）向法庭提出申请，要求法庭责令扣押机关提供手机中与案件无关的重要信息。法庭会根据案件的具体情况和相关法律规定，对申请进行审查并作出决定。
   • 民事诉讼或行政诉讼中的情况：若涉及民事诉讼或行政诉讼，且手机扣押与诉讼相关，你可以在诉讼过程中向法院提出证据保全申请或要求对方提供相关证据的申请。如果手机中的信息对于证明你的主张具有关键作用，法院可能会采取相应的措施，如责令扣押机关协助提取信息或要求相关方提供信息等。

注意事项：在整个过程中，要积极配合扣押机关和司法机关的工作，提供真实、准确的信息和证据。同时，要遵守相关的法律规定和程序要求，不得采取非法手段获取信息，否则可能会承担相应的法律责任。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。