取保候审在公安机关执行期间，若期限届满且案件尚未办结，是可以依法办理续保手续的。以下是对这一问题的详细解答：
一、取保候审的期限与续保规定
取保候审的期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月。这一期限是固定的，且不得中断对案件的侦查、起诉和审理。
续保的条件：
- 在取保候审期间届满前，如果案件尚未办结，且需要继续对犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审措施，可以依照法律规定办理续保手续。
- 续保通常要求犯罪嫌疑人或被告人在原取保候审期间表现良好，没有违反取保候审的相关规定，且案件仍有继续侦查或审理的必要。
续保的程序：
- 续保通常由原决定机关（如公安机关）根据案件进展情况和实际需要，决定是否批准续保。
- 续保的决定应当制作相关法律文书，并通知执行机关（如公安机关）和被取保候审人。
二、取保候审续保的具体操作
申请续保：
- 当取保候审期限即将届满时，被取保候审人或其法定代理人可以向原决定机关提出续保申请。
- 申请时应说明案件尚未办结的原因以及需要继续取保候审的理由，并提供相关证据材料支持。
审查决定：
- 原决定机关收到续保申请后，会对案件进行审查，评估是否需要继续采取取保候审措施。
- 审查过程中，会考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、案件进展情况、证据收集情况等因素。
执行续保：
- 如果原决定机关批准续保，会制作相关法律文书，并通知执行机关继续执行取保候审措施。
- 执行机关会按照新的取保候审期限和要求，对被取保候审人进行监督和管理，确保其遵守相关规定。
三、取保候审续保的注意事项
遵守规定：
- 被取保候审人在续保期间应严格遵守取保候审的相关规定，如不得离开指定的居住地、及时报告个人情况等。
- 如有违反，可能导致取保候审措施的变更或撤销，甚至面临更严厉的法律后果。
配合调查：
- 被取保候审人应积极配合司法机关的调查工作，如实提供证言和证据材料。
- 这有助于案件的顺利办理和自身合法权益的保护。
关注期限：
- 被取保候审人及其法定代理人应密切关注取保候审的期限变化，及时提出续保申请或做好其他应对准备。
- 如果续保申请未获批准或案件已办结，应及时配合司法机关解除取保候审措施。
四、特殊情况下的续保
- 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等，即使案件尚未办结，也可能因特殊情况而不再适合继续取保候审。此时，司法机关会根据实际情况作出相应处理。
总结与建议：
取保候审的续保是一个涉及多个环节和因素的法律程序。如果您或您的亲友面临取保候审续保的问题，建议及时与原决定机关沟通并了解相关程序和要求。同时，务必严格遵守取保候审的相关规定，积极配合司法机关的调查工作，以确保案件的顺利办理和自身合法权益的保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。