结论：恋爱后才发现对方已婚，一般情况下不能直接起诉对方要求赔偿或确认恋爱关系无效等，但可以根据具体情况，考虑以“欺诈”为由主张撤销因该恋爱关系而进行的某些民事法律行为（如赠与财产等），或者如果对方的行为构成重婚罪，可以向公安机关报案追究其刑事责任。

详细分析：

1. 民事法律角度：

   • 在民事法律关系中，单纯的恋爱关系并不受法律保护，也不产生特定的法律义务。因此，如果仅是发现对方已婚，并不能直接起诉要求赔偿或确认恋爱关系无效。
   • 但是，如果在恋爱过程中，对方以欺诈手段（如隐瞒已婚事实）诱使你进行某些民事法律行为（如赠与财产、共同投资等），你可以考虑以“欺诈”为由主张撤销这些行为，并要求返还财产或赔偿损失。这需要根据具体证据和法律规定来判断。

2. 刑事法律角度：

   • 如果对方在与你恋爱期间，仍然与配偶保持婚姻关系，并且以夫妻名义与你共同生活，那么对方的行为可能构成重婚罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。因此，在这种情况下，你可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。

建议与行动：

• 收集证据：如果你打算采取法律行动，首先需要收集足够的证据来证明对方的行为构成欺诈或重婚。这可能包括聊天记录、照片、视频、证人证言等。
• 咨询律师：在采取任何法律行动之前，建议你咨询专业律师，了解你的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据你的具体情况，为你提供个性化的法律建议。
• 考虑和解或调解：在某些情况下，通过和解或调解来解决纠纷可能更为高效和低成本。你可以与对方协商，寻求双方都能接受的解决方案。

后续思考：

• 在恋爱过程中，保持警惕和理性是非常重要的。了解对方的婚姻状况和其他重要信息，可以避免不必要的法律纠纷和情感伤害。
• 如果你发现自己成为了欺诈或重婚行为的受害者，不要害怕寻求法律帮助。法律是保护你权益的有力武器，你应该勇敢地站出来维护自己的合法权益。

如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。