结论前置：老公去世后，是应该开具死亡证明的，死亡证明在后续处理家庭财产、遗产继承、再婚等事务中具有关键作用。

详细分析如下：

1. 死亡证明的法律意义：

   • 死亡证明是法律上确认一个人已经死亡的重要文件。它不仅是处理死者身后事务的基础，也是确保相关法律程序得以顺利进行的关键。在老公去世的情况下，开具死亡证明是遵循法定程序的体现，有助于明确法律关系的变更，避免后续可能出现的法律纠纷。

2. 死亡证明在家庭财产和遗产继承中的作用：

   • 在处理家庭财产时，死亡证明是确认财产归属和进行分割的重要依据。它证明了老公已经去世，其财产将按照法律规定或遗嘱进行分配。
   • 在遗产继承方面，死亡证明是启动继承程序的必要条件。没有死亡证明，继承人可能无法顺利继承遗产，甚至可能面临法律上的障碍。

3. 死亡证明在再婚中的必要性：

   • 如果您打算在老公去世后再婚，死亡证明是必不可少的文件。它证明了您当前的婚姻状态为未婚，即前一段婚姻关系已经自然终止。这是办理再婚登记手续的基础前提，也是确保再婚行为合法有效的关键步骤。

4. 死亡证明的开具与提交：

   • 正常死亡情况下，死亡证明可由居委会、村委会或卫生站出具；若在医院去世，则由医院开具《死亡医学证明》。
   • 非正常死亡（如意外事故致死或死因不明）需由公安司法部门出具死亡证明。
   • 在处理后续事务时，您可能需要将死亡证明提交给相关部门或机构，如婚姻登记机关、银行、保险公司等。因此，请务必妥善保管好死亡证明原件，并留存好复印件以备不时之需。

建议与提醒：

• 在老公去世后，尽快联系相关部门或机构开具死亡证明，并妥善保管好该文件。
• 如果您在处理家庭财产、遗产继承或再婚等事务时遇到法律问题或困惑，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

可能遇到的法律后果：

• 如果没有及时开具死亡证明或丢失了该文件，可能会给后续处理事务带来不必要的麻烦和延误。例如，在遗产继承方面，可能会因为缺乏死亡证明而无法顺利启动继承程序；在再婚方面，可能会因为无法提供死亡证明而无法办理结婚登记手续。因此，请务必重视并妥善处理好死亡证明的相关事宜。