结论：无辜用砖砸伤一个人的头致轻微伤，是否会判刑需根据具体情况判断，但一般情况下，若构成故意伤害罪且情节较轻，可能会面临刑事处罚，不过存在不判刑的可能性。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“故意伤害”指的是行为人明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。在您所描述的情况中，如果行为人确实是无辜的（即没有故意伤害他人的主观意图），但在客观上实施了用砖砸伤他人头部的行为，并造成了轻微伤的结果，那么是否构成犯罪，需要从主客观相统一的原则进行分析。
具体分析
主观方面：
- 如果行为人确实没有故意伤害他人的意图，比如是因为误伤、自卫过当或者其他非故意的原因导致的伤害，那么从主观上来说，行为人可能不构成故意伤害罪。但需要注意的是，自卫过当也需要满足一定的条件，即防卫行为必须明显超过必要限度造成重大损害，才可能构成犯罪。在您所描述的情况中，如果仅仅是轻微伤，且防卫行为并未明显超过必要限度，那么可能不构成自卫过当。
客观方面：
- 行为人确实实施了用砖砸伤他人头部的行为，并造成了轻微伤的结果。这是客观上的伤害行为和结果。
法律后果：
- 构成犯罪的情况：如果行为人主观上存在故意（即使声称是无辜的，但如果有证据表明其存在故意），且客观上实施了伤害行为并造成了轻微伤的结果，那么可能构成故意伤害罪。但根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。因此，在轻微伤的情况下，如果情节显著轻微，可能不会受到刑事处罚。
- 不构成犯罪的情况：如果行为人主观上没有故意，且客观上的伤害行为是由于不可抗力、意外事件或者其他非故意的原因导致的，那么可能不构成犯罪。此外，如果行为人符合自卫的条件且未超过必要限度，也可能不构成犯罪。
- 行政处罚：即使不构成犯罪，行为人也可能因为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定而受到行政处罚，如罚款、拘留等。
建议与后续行动
- 收集证据：如果行为人确实是无辜的，那么应该尽快收集相关证据，如现场监控录像、证人证言等，以证明自己的清白。
- 咨询律师：由于法律问题的复杂性，建议行为人尽快咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律地位和可能面临的法律后果。
- 配合调查：在公安机关进行调查时，行为人应该积极配合，如实陈述事实，以便公安机关能够准确查明事实真相。
如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更专业的解答。