核心结论：银行逾期还款人若失去工作能力，可通过与银行协商、申请延期或分期还款、寻求社会救助、申请个人破产（如当地有相关制度）等方式应对债务问题，同时需注意保留证据并依法维护自身权益。以下是具体分析：

1. 与银行协商还款方案
   失去工作能力后，首要步骤是主动联系银行，说明自身经济状况恶化（如提供医疗证明、失业证明等材料），申请调整还款计划。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，银行应与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议（最长可分5年）。若为贷款逾期，可依据《民法典》第六百七十八条申请贷款展期，银行需在合理期限内答复。

2. 申请延期或分期还款的法律依据

   • 信用卡逾期：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》，持卡人因特殊原因（如失业、重大疾病）无力偿还时，银行应提供至少3个月的还款宽限期，或协商分期还款。
     
   • 贷款逾期：依据《民法典》第六百七十八条，借款人可在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可展期。
     操作建议：书面提交申请（保留邮寄凭证或录音），明确还款能力、期限及金额，避免口头协商导致举证困难。

3. 寻求社会救助与法律援助

   • 社会救助：联系当地民政部门申请临时救助、最低生活保障等，缓解基本生活压力。
     
   • 法律援助：若因逾期被起诉，可向当地法律援助中心申请免费律师代理（需符合经济困难标准）。
     注意：保留医疗记录、失业证明等材料，作为申请救助或法律援助的依据。

4. 个人破产制度（如适用）
   若当地已实施个人破产法（如深圳试点），可向法院申请个人破产，经清算后未清偿债务可能被豁免。但需满足条件（如连续3年居住地、资产低于一定限额等），且破产期间消费、职业选择会受限制。

5. 避免法律风险的注意事项

   • 勿失联：逾期后保持与银行沟通，避免银行以“恶意透支”为由报案（可能涉及刑事责任）。
     
   • 警惕非法催收：若遭遇暴力催收、骚扰亲友等行为，可向银保监会投诉或报警（依据《刑法》第二百九十三条之一，催收非法债务罪可处3年以下有期徒刑）。
     
   • 信用修复：还款后，可要求银行出具《非恶意逾期证明》，并向央行征信中心申请异议处理，修复信用记录。

行动建议：

1. 立即整理所有债务合同、逾期记录、收入证明等材料；
   
2. 优先联系欠款金额最大的银行协商，再逐步处理其他债务；
   
3. 若协商无果，可向当地银保监局投诉或通过诉讼主张权利。
   

如有进一步疑问（如具体协商话术、证据清单等），可直接向我咨询。