结论：在真实未付款的情况下，不可以直接离开，而应当与店家进一步沟通确认付款情况，以避免可能的法律纠纷和道德争议。以下从法律和道德两个角度进行分析：
法律角度
合同关系与付款义务：
- 在餐饮消费中，消费者与店家之间形成了一种服务合同关系。消费者享受了店家提供的餐饮服务后，有义务支付相应的费用。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，即当事人应当按照约定履行自己的义务。
付款事实的举证责任：
- 如果店家声称已经收到款项，但消费者确实未付款，那么店家需要承担举证责任，证明款项已经支付。这通常涉及提供付款记录、监控录像等证据。
- 然而，在实际情况中，如果店家无法提供充分证据证明已收款，而消费者也坚持未付款，这可能导致双方陷入争议。在这种情况下，如果消费者直接离开，可能会被视为逃避付款义务，尽管从法律上讲，店家需要证明消费者已付款，但消费者的行为可能引发不必要的法律纠纷和声誉损害。
可能的法律后果：
- 如果店家最终能够证明消费者未付款，并且消费者无法提供合理反驳或证据，消费者可能需要承担付款责任，并可能因逃避付款而面临额外的法律责任，如赔偿店家因追讨款项而产生的合理费用。
- 在极端情况下，如果消费者多次逃避付款，还可能构成欺诈等违法行为，面临更严重的法律后果。
道德角度
诚信原则：
- 诚信是社会交往的基本原则之一。在消费过程中，消费者应当遵守诚信原则，如实履行付款义务。如果因为忘记付款而直接离开，这违背了诚信原则，可能对消费者的个人声誉和道德形象造成负面影响。
社会公德：
- 作为社会成员，我们应当遵守社会公德，尊重他人的劳动成果。店家提供餐饮服务，消费者享受服务后应当支付费用，这是对社会公德的遵守。如果因为忘记付款而直接离开，这可能被视为对社会公德的违背。
建议
与店家沟通：
- 在发现忘记付款后，消费者应当主动与店家沟通，说明情况，并询问是否已经付款。如果店家确认未付款，消费者应当立即支付款项。
保留证据：
- 为了避免可能的争议，消费者可以在付款时要求店家提供付款记录或收据等证据，以证明自己已经履行了付款义务。
遵守法律和道德规范：
- 无论在何种情况下，消费者都应当遵守法律和道德规范，如实履行付款义务，维护良好的社会秩序和道德风尚。
总之，在真实未付款的情况下，消费者不可以直接离开，而应当与店家进一步沟通确认付款情况，并遵守法律和道德规范。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。