当您的电动轻便摩托车因无牌照被交警拖走时，您可以按照以下步骤来妥善处理这一问题：

一、确认违法情况与领取罚单

首先，您需要明确自己的违法行为，即电动轻便摩托车未悬挂机动车号牌上路行驶。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门有权扣留此类机动车，并依法进行处罚。因此，您应尽快前往交警部门领取罚单，了解具体的违法行为及相应的处罚内容。

二、准备必要材料并缴纳罚款

在领取罚单后，您需要准备一些必要的材料以便后续处理。这些材料通常包括：

• 本人有效身份证件（如身份证）
• 购车凭证（如购车发票、收据等，以证明车辆的合法来源）
• 车辆合格证（证明车辆符合相关标准）

携带好这些材料后，您需要按照罚单上的金额和指示，及时缴纳罚款。罚款的缴纳方式可能包括现场缴纳、指定银行缴纳或线上支付等，具体以当地交警部门的要求为准。

三、办理电动车牌证

缴纳罚款后，您应尽快前往公安机关交通管理部门办理电动轻便摩托车的牌证。办理过程中，您需要提供车辆的合法来源证明、检验合格证明及个人身份证明等材料。办理完牌证后，您的车辆就可以合法上路行驶了。

四、领回被扣车辆

完成上述步骤后，您将获得交警开具的提车凭证。凭借此凭证，您可以前往指定停车场领取被扣的电动轻便摩托车。在领车时，请仔细检查车辆状况，如发现损坏应及时向交警部门反映并要求处理。同时，注意部分停车场可能会收取车辆保管费用，您需要按规定支付。

五、特殊情况处理与法律咨询

• 如果您的电动轻便摩托车被鉴定为超过国家标准，即被视为机动车，那么处理方式将更为严格。您可能需要面临更重的罚款，甚至如果未取得机动车驾驶证驾驶机动车，还可能面临拘留处罚。在此情况下，您除了需要办理上牌手续外，还需要按照机动车的相关规定办理相应的驾驶证手续。
• 如果您对交警的处理决定有异议，可以在规定时间内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。在此过程中，您可以考虑咨询专业律师，获取更具体的法律建议。

六、预防与遵守法规

为了避免类似情况再次发生，建议您及时为电动轻便摩托车办理上牌手续，并确保车辆符合相关标准。同时，遵守交通法规，安全驾驶，避免违规行为。加强交通法规的学习，提升自己的法律意识，也是预防此类问题的关键。

综上所述，面对电动轻便摩托车因无牌照被交警拖走的情况，您应冷静应对，按照法定程序逐步处理，确保车辆尽快合法上路行驶，并维护自己的合法权益。