结论：在妻子出轨离婚并获得经济赔偿的情况下，是否可以起诉第三者，需根据具体情况和法律条款来判断，一般情况下，直接起诉第三者要求赔偿缺乏明确的法律依据，但在特定情形下，如第三者构成重婚等，可能面临刑事责任。以下从不同角度进行分析：

一、民事赔偿角度

1. 一般情况：

   • 在婚姻关系中，出轨行为虽然违背了夫妻间的忠诚义务，但通常并不直接构成对第三者的民事侵权。因此，在一般情况下，妻子（或前妻）不能直接起诉第三者要求民事赔偿。离婚时的经济赔偿，通常是基于夫妻双方之间的财产分割、子女抚养、过错赔偿等因素综合考虑的，与第三者无直接法律关系。

2. 特殊情况：

   • 如果第三者的行为构成了对妻子名誉权、隐私权等人格权的侵害，妻子可以依据相关法律规定，向第三者提起民事诉讼，要求其承担侵权责任。但这种情况下的赔偿与出轨行为本身无直接关联，而是基于第三者对妻子人格权的侵害。

二、刑事责任角度

1. 重婚罪：

   • 如果第三者明知对方有配偶而与之结婚，或者以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。在这种情况下，妻子（或前妻）可以向公安机关报案，要求追究第三者的刑事责任。

2. 其他犯罪：

   • 如果第三者的行为还涉及其他犯罪，如诈骗、敲诈勒索等，妻子（或前妻）同样可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。但这些犯罪与出轨行为本身无直接关联，而是基于第三者的其他违法行为。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 如果妻子（或前妻）认为第三者的行为构成了侵权或犯罪，应首先收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明第三者的行为。

2. 咨询律师：

   • 在决定是否起诉或报案前，建议妻子（或前妻）咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便做出更明智的决策。

3. 考虑后果：

   • 起诉或报案可能涉及复杂的法律程序和情感纠葛，妻子（或前妻）应充分考虑可能面临的后果，包括时间成本、经济成本以及情感压力等。

最后，虽然妻子在出轨离婚后获得了经济赔偿，但直接起诉第三者要求赔偿在民事上通常缺乏明确的法律依据。然而，在特定情形下，如第三者构成重婚等犯罪行为时，妻子可以向公安机关报案要求追究其刑事责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。