当实行计件工资制的工厂倒闭时，对员工的赔偿是一个涉及法律条款和具体计算的问题。以下是我为您详细梳理的赔偿流程和相关法律依据：
一、法律依据
首先，我们要明确的是，工厂倒闭时对员工的赔偿主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。具体来说，当用人单位被依法宣告破产，或被吊销营业执照、责令关闭、撤销，或用人单位决定提前解散时，劳动合同终止，且用人单位应向劳动者支付经济补偿。
二、补偿标准与计算
补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
计算基数：
- 对于计件工人，月工资基数是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。这个平均工资是通过将计件工人在这十二个月内获得的计件工资总额（包括奖金、津贴等货币性收入）相加后除以十二得出的。
- 如果月平均工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准则按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
特殊情况处理：
- 如果工厂倒闭且存在拖欠员工工资的情况，员工有权要求工厂在清算过程中优先支付拖欠的工资。
- 工厂还应结清员工的医疗、伤残补助、抚恤费用等其他应享受的待遇。
三、操作流程
- 确定工作年限：从员工入职日至工厂宣布倒闭日为准，这是计算经济补偿的重要依据。
- 计算平均工资：员工需要收集工资条、银行流水等记录，统计计件工资总额，并据此计算月平均工资。
- 核算补偿金额：根据工作年限和月平均工资，员工可以核算出自己应得的经济补偿数额。
- 公示与确认：工厂应公示员工的工作年限、月平均工资、经济补偿金等信息，供员工核对确认，确保透明公正。
- 支付补偿：工厂应按规定的时间和方式支付经济补偿。如果工厂无法按时支付，员工可以依法维权。
四、员工维权途径
- 协商解决：员工可以首先尝试与工厂管理层进行沟通协商，寻求妥善解决方案。
- 劳动监察投诉：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求其介入调查并责令工厂支付经济补偿。
- 劳动仲裁：若投诉仍未解决问题，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的权益。
- 诉讼：如果对仲裁裁决不服，员工还可以向人民法院提起诉讼，寻求更进一步的法律救济。
在实际操作中，我建议员工咨询专业律师或法律机构，以确保自身权益得到充分保障。同时，工厂也应依法行事，确保员工权益不受损害，共同维护和谐稳定的劳动关系。