在高速快车道上突然停车导致后面追尾，这是一个比较严重的交通事故情况。为了妥善处理并确保自身权益，你可以按照以下步骤进行：
一、确保现场安全与人员安全
- 人员撤离：事故发生后，首要任务是确保所有人员迅速转移到高速公路右侧护栏外等安全地带，避免停留在车道内或车辆附近，以防止二次事故的发生。
- 开启警示灯：立即开启危险报警闪光灯（双闪灯），以警示其他车辆。
- 设置警告标志：在来车方向按规定距离（通常为150米以外）设置警告标志，如三角警示牌。在夜间、雨、雪、雾等恶劣天气条件下，应将警告标志设置在更远处，以增加警示效果。
二、报警与通知保险公司
- 报警：拨打122（或当地交警报警电话）报告事故情况，包括时间、地点、大致经过及伤亡情况。交警会迅速出警，对事故现场进行勘查，并出具交通事故责任认定书。
- 通知保险公司：同时，联系自己车辆的保险公司，告知事故详情，并按照保险公司的指示操作，以便后续进行保险理赔。
三、记录现场证据
- 拍照或录像：在确保安全的前提下，使用手机等设备对事故现场进行全面拍照或录像，包括车辆位置、碰撞部位、损坏情况、刹车痕迹、道路状况及交通标志标线等。这些证据将有助于后续的事故责任认定和赔偿协商。
- 记录对方信息：记录对方车辆的车牌号、驾驶证信息、行驶证信息及交强险信息等，并留存目击证人的联系方式，以便后续联系和作证。
四、责任认定与后续处理
责任认定：
- 若前方车辆无故在高速快车道停车且未采取必要安全措施，通常需承担主要或全部责任。
- 若后方车辆存在超速、跟车过近等违法行为，也可能承担一定责任。
- 交警会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言及监控录像等证据综合判断事故责任，并出具交通事故责任认定书。
后续处理：
- 协商赔偿：双方对事故责任认定无异议后，可根据责任划分协商赔偿事宜。先由保险公司在交强险责任限额范围内赔偿，不足部分按责任比例分担。可共同到保险公司指定的修理厂进行定损维修。
- 申请调解或提起诉讼：若协商不成，可请求公安机关交通管理部门进行调解；调解不成，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，准备相关证据以维护自身合法权益。
五、注意事项
- 在事故责任未明确前，不要随意承认责任或签署任何文件，以免对自身权益造成损害。
- 保持冷静和礼貌，避免与对方发生争吵或冲突，以免加剧事态。
- 及时联系专业律师寻求法律援助，以确保自身权益得到充分保护。
综上所述，处理高速快车道突然停车导致的追尾事故需要遵循一定的步骤和程序。在整个过程中，保持冷静和理智至关重要，同时确保现场安全、记录证据、配合调查，并根据事故责任认定书进行后续处理。