结论概述：当法定义务人无履行义务能力时，这通常涉及到合同履行不能或债务承担的问题。具体处理方式需根据合同类型、义务性质及双方具体情况来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析。

1. 合同履行不能的法律后果：

   • 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果因不可抗力等客观原因导致合同无法履行，且该原因非双方过错所致，那么受影响的一方可以部分或全部免除责任。但在此情况下，若法定义务人（即债务人）因自身原因（如经济状况恶化、丧失行为能力等）导致无法履行义务，则不构成不可抗力，不能免除其责任。
   • 具体情形：若债务人确实无履行能力，债权人可以要求债务人提供担保或采取其他补救措施。若债务人仍无法履行，债权人有权解除合同，并要求债务人赔偿因此造成的损失。

2. 债务承担与转移：

   • 债务承担：如果债务人无法履行义务，且合同中有关于债务承担的条款，或者双方协商一致，可以将债务转移给第三人承担。但需注意，债务转移需经债权人同意，否则对债权人不发生效力。
   • 债务转移的限制：根据法律规定，某些特定类型的债务（如基于人身信任关系的债务）不得转移。此外，如果债务转移可能损害债权人的利益，债权人也有权拒绝。

3. 债权人救济措施：

   • 要求履行：在债务人仍有部分履行能力的情况下，债权人可以要求债务人继续履行合同，但需考虑实际履行的可能性和成本。
   • 解除合同：如果债务人完全无履行能力，且无法通过其他方式补救，债权人有权解除合同，并要求债务人赔偿损失。
   • 申请破产：在债务人企业无法清偿到期债务且资产不足以清偿全部债务的情况下，债权人可以申请债务人破产，通过破产程序来分配债务人的资产。

4. 特殊情况下的处理：

   • 自然人债务人丧失行为能力：如果债务人是自然人，且因丧失行为能力而无法履行义务，其法定代理人（如监护人）应在其财产范围内承担责任。但需注意，法定代理人的责任是有限的，仅限于债务人的财产范围。
   • 企业债务人重组或重整：对于企业债务人，如果其因经营不善而陷入困境，但仍有重组或重整的价值和可能，债权人可以与其协商进行重组或重整，以恢复其履行能力。

法律建议：

• 在面对法定义务人无履行义务能力的情况时，债权人应首先审查合同条款，了解双方的权利和义务。
• 其次，债权人应与债务人进行沟通，了解其无法履行义务的具体原因和情况，尝试协商解决方案。
• 如果协商无果，债权人可以考虑采取法律措施来维护自己的权益，如要求履行、解除合同、申请破产等。
• 在整个过程中，债权人应保留好相关证据，以便在需要时提供证明。

可能后果：

• 如果债权人选择解除合同并要求赔偿损失，那么债务人可能需要承担一定的经济赔偿责任。
• 如果债权人选择申请破产，那么债务人的资产将被清算并分配给债权人，但债权人可能无法获得全额赔偿。
• 在任何情况下，债权人都应谨慎行事，避免采取过激或违法的行为来维护自己的权益。

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