赠与合同部分履行后，未履行的部分在一般情况下并非绝对不可撤销，但需满足特定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、赠与合同撤销的基本原则
任意撤销权的行使：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百五十八条，赠与人在赠与财产权利转移前可撤销赠与，但公证的赠与合同及具有救灾、扶贫等公益、道德义务性质的赠与合同除外。这意味着，在赠与财产权利未转移前，赠与人有权撤销赠与，包括未履行的部分。
法定撤销权的情形：
- 若赠与合同已部分履行，但受赠人存在严重侵害赠与人或其近亲属合法权益、不履行扶养义务、不履行赠与合同约定义务等情形，赠与人仍有权撤销赠与，包括未履行的部分。
二、未履行部分撤销的具体情形
受赠人严重侵害赠与人或其近亲属权益：
- 若受赠人实施了严重侵害赠与人或其近亲属合法权益的行为，如身体伤害、精神损害或财产损失等，赠与人有权撤销赠与，包括未履行的部分。
受赠人不履行扶养义务：
- 若受赠人对赠与人有扶养义务而不履行，如经济供养、生活照料或精神慰藉等，赠与人同样有权撤销赠与，包括未履行的部分。
受赠人不履行赠与合同约定义务：
- 若赠与合同中约定了受赠人的特定义务，而受赠人未履行，赠与人也有权撤销赠与，包括未履行的部分。例如，若赠与合同中约定受赠人需在特定时间内完成某项任务或达到某种条件，而受赠人未履行，赠与人可撤销赠与。
赠与人经济状况显著恶化：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百六十六条，若赠与人的经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或家庭生活，可以不再履行尚未完成的赠与义务。这包括赠与合同中未履行的部分。但需注意，这一条款主要适用于赠与合同尚未履行或未完全履行的情况，且需证明经济状况显著恶化与赠与行为之间的直接关联。
三、撤销权的行使期限与程序
行使期限：
- 赠与人自知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。若因受赠人的违法行为导致赠与人死亡或丧失民事行为能力，赠与人的继承人或法定代理人可在知道或应当知道撤销事由之日起六个月内行使撤销权。
行使程序：
- 赠与人或其继承人、法定代理人需通过法律程序行使撤销权，如向法院提起诉讼或向相关机构申请撤销。在行使撤销权时，需提供充分证据证明存在法定撤销事由。
四、实际操作建议
收集证据：
- 若赠与人希望撤销赠与合同中未履行的部分，需收集充分证据证明存在法定撤销事由，如受赠人的违法行为、不履行扶养义务或赠与合同约定义务等。
及时行使撤销权：
- 赠与人或其继承人、法定代理人需在法定行使期限内及时行使撤销权，避免超过期限而丧失撤销权。
寻求法律支持：
- 在行使撤销权过程中，若遇到法律难题或需要专业法律意见，可直接向我咨询，我会为你提供全面的法律支持。
示例说明：假设甲与乙签订了一份赠与合同，约定甲将一套房产赠与乙，但乙需在五年内照顾甲的生活。若乙在三年内未履行照顾义务，甲有权撤销赠与合同中未履行的部分（即剩余两年的照顾义务对应的房产赠与部分），并要求乙返还已接受的房产部分（若已过户）或不再履行剩余赠与义务（若未过户）。
综上所述，赠与合同部分履行后，未履行的部分在满足特定条件时可以撤销。赠与人或其继承人、法定代理人需根据法律规定及时行使撤销权，并收集充分证据支持其主张。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。