结论：多起治安案件在特定情况下确实有可能累积构成刑事案件，但这并不意味着所有涉及多起治安案件的人都不能是普通老百姓，关键在于行为的性质、危害程度以及法律的具体规定。以下从不同角度进行分析：

1. 法律规定层面：

   • 在法律体系中，存在将多次违反治安管理行为上升为刑事犯罪的具体条款。例如，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，多次盗窃公私财物的行为构成盗窃罪。即便每次盗窃的财物价值未达到单独的入罪标准，但当盗窃次数累积到一定程度（如二年内盗窃三次以上），即构成盗窃罪，需进入刑事司法程序处理。
   • 另一个例子是寻衅滋事罪。《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》明确指出，多次随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等破坏社会秩序的行为，若情节恶劣，应认定为刑法第二百九十三条第一款规定的“情节恶劣”，从而构成寻衅滋事罪。

2. 行为危害程度层面：

   • 多起治安案件的累积不仅反映了行为人主观恶性的加深，也显示了其对社会秩序和公共安全造成的更大威胁。当这种威胁超出治安管理处罚所能规制的范围时，就需要动用更为严厉的刑事处罚来维护社会正义。
   • 例如，一个人多次在公共场所故意损毁公私财物，虽然每次损毁的财物价值可能不大，单独看可能仅作为治安案件处理。但当这种行为成为常态，其对社会秩序和公共安全的破坏就达到了一个新的高度，可能会因此被认定为故意毁坏财物罪或寻衅滋事罪等刑事案件。

3. 实际情况与证据考量：

   • 判断多起治安案件是否能累积构成刑事案件，还需综合考虑案件的具体情况、证据以及法律规定。这包括案件间的关联性、行为的恶劣程度与影响以及证据的充分性。
   • 如果多起治安案件之间存在明显的联系，如由同一伙人实施、使用相似手段等，这可能增加其累积构成刑事案件的可能性。同时，行为手段的恶劣性、造成的社会影响以及受害人的受损程度也是重要考量因素。特别严重的违法行为更有可能触发刑事法律的制裁。

法律建议：

• 对于普通老百姓而言，应严格遵守法律法规，避免任何形式的违法行为，无论是治安案件还是刑事案件。
• 如果已经涉及多起治安案件，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律地位和可能面临的法律后果，以便采取合适的措施进行应对。
• 在日常生活中，应增强法律意识，了解哪些行为可能构成违法或犯罪，从而避免不必要的法律风险。

可能法律后果：

• 如果多起治安案件累积构成刑事案件，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，并可能被处以罚金或没收财产。
• 刑事处罚不仅会对行为人的个人生活产生严重影响，还可能对其家庭、职业和社会声誉造成不可逆转的损害。

因此，多起治安案件在特定条件下确实可以累积构成刑事案件，但这并不直接决定行为人的身份是否为普通老百姓，而是取决于行为的性质、危害程度以及法律的具体规定。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。