结论：去敬老院看家属被摔伤，是否能获得赔偿需根据具体情况细致分析，若敬老院未尽到安全保障义务，通常需承担主要责任；若自身有过错，也需承担相应责任；若为第三方导致，则第三方应承担赔偿责任。赔偿范围涵盖医疗费、护理费、营养费等多项费用，具体数额需依据实际情况和法律规定确定。

责任认定：

1. 敬老院责任：

   • 敬老院作为提供服务的专业机构，有义务为探访者及入住老人提供一个安全的生活环境。如果因为敬老院地面湿滑未及时清理、设施设备存在安全隐患（如扶手松动未维修）、工作人员照顾不到位等原因，导致您在看望家属时摔伤，敬老院需承担主要责任。

2. 自身责任：

   • 如果您在看望家属时，不听从敬老院工作人员的合理安排，自行进行危险行为（如在被提醒后仍在湿滑的地面上奔跑），并因此摔伤，那么您自身也需承担一定比例的责任。

3. 第三方责任：

   • 如果摔伤是由于外来人员制造混乱或故意行为导致的，那么第三方应承担赔偿责任。若第三方无法找到或赔偿能力不足，且敬老院已尽到安全保障义务，敬老院可能承担补充赔偿责任。

赔偿范围：

1. 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费等实际支出，以医院出具的正规票据为准。

2. 护理费：根据护理依赖程度和当地护工收费标准计算，护理期限由医疗机构建议或司法鉴定确定。

3. 营养费：根据伤残情况和医疗机构意见酌情给予。

4. 交通费：因就医或转院治疗发生的实际交通费用，以交通票据为凭。

5. 其他费用：如果摔伤导致您无法正常工作，且您有固定收入，还可以主张误工费；如果构成伤残，还可以根据伤残等级主张残疾赔偿金和精神损害抚慰金。

处理流程：

1. 及时固定证据：摔伤后立即拍照、录像记录现场情况，包括敬老院环境、设施状况等，并保留好病历、诊断证明等就医资料。

2. 协商解决：与敬老院沟通，明确诉求并听取对方意见，尝试就责任划分和赔偿事宜达成协议。

3. 第三方调解：协商不成时，可请求人民调解委员会、民政部门等第三方机构介入调解。

4. 法律途径：若调解无果，您可以向法院提起民事诉讼。诉讼过程中可能需要进行司法鉴定以确定伤残等级、护理依赖程度等，从而准确计算赔偿金额。

在处理此类问题时，建议您保持冷静，及时固定证据，并依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。