结论：在父亲去世后，由母亲单独抚养子女的家庭，从一般意义上讲，可以被视为单亲家庭。但具体认定可能需根据相关法律法规、政策或社会福利的具体规定，以及家庭实际抚养状况来判断。以下从不同角度为你详细分析：

普遍认知下的单亲家庭定义

在社会学层面，单亲家庭通常被理解为由于某种原因，父亲或母亲一方缺失，由另一方单独抚养子女的家庭形式。因此，当父亲去世后，孩子在成长过程中主要依靠母亲照料和抚养，这种家庭状况符合单亲家庭的基本特征。例如，一个家庭原本由父亲、母亲和孩子组成，父亲因意外去世后，母亲独自承担起抚养孩子的责任，此时这个家庭在大众认知中就是单亲家庭。

法律与社会层面的应用

虽然“单亲家庭”更多被视为一个社会学概念，但在法律和社会福利领域，这一概念也有其具体应用。例如，某些政策、法律条款或社会福利项目可能会针对单亲家庭提供特别的支持或优惠，如教育补贴、住房优惠等。在这些情况下，单亲家庭的认定标准可能会更加严格或具体。有的地方可能要求提供父亲的死亡证明、母亲的抚养证明等文件，以确认家庭的单亲状态。

具体情境下的认定

1. 母亲健在且具备抚养能力：若母亲仍健在且具备抚养能力，根据《民法典》规定，父母对未成年子女的抚养义务不因婚姻状态改变而消除。此时母亲作为法定监护人，需独立承担抚养责任。但从法律结构上讲，这仍被视为完整家庭结构的延续，因为母亲仍有再婚等可能，家庭结构存在变化的空间。不过，在实际生活中，如果母亲未再婚且独自抚养孩子，很多社会支持体系会将其纳入单亲家庭的帮扶范围。
2. 母亲丧失抚养能力：若母亲因疾病、失踪等原因丧失抚养能力，导致子女长期由祖父母等其他亲属抚养，则实质上构成单亲抚养模式。这种情况下，家庭虽然可能有多个亲属参与，但主要抚养责任落在了一方亲属身上，符合单亲家庭的核心特征——抚养权单一性。

特殊情况的处理

值得注意的是，有些家庭虽然表面上看起来像是单亲家庭（如父亲去世），但实际上可能有其他亲属（如祖父母、外祖父母等）也在参与抚养孩子。在这种情况下，是否认定为单亲家庭可能需要综合考虑实际抚养情况和相关法律法规的规定。如果其他亲属只是偶尔帮忙，主要抚养责任仍在母亲身上，那么该家庭仍可被视为单亲家庭；但如果其他亲属承担了大部分或全部的抚养责任，那么该家庭的认定可能会更加复杂。

建议：如果你需要了解在具体情境下（如申请社会福利、教育优惠等）单亲家庭的认定标准，建议根据实际情况准备相关证明文件，并咨询相关部门或专业人士，以确保你的权益得到充分保障。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，也可以直接向我咨询。