结论：醉驾无事故是否可以外出打工，需根据醉驾案件的具体处理阶段和法律后果来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、醉驾案件的处理阶段
侦查阶段（即被刑事拘留或取保候审期间）
- 刑事拘留：如果醉驾行为被认定为危险驾驶罪，且情节较为严重，可能会被刑事拘留。在此期间，犯罪嫌疑人通常会被限制人身自由，无法外出打工。
- 取保候审：如果醉驾情节较轻，或者符合取保候审的条件，可能会被取保候审。取保候审期间，犯罪嫌疑人可以在一定范围内自由活动，包括外出打工，但需遵守取保候审的相关规定，如定期报告行踪、不得离开指定区域等。
审查起诉阶段
- 在此阶段，案件会由公安机关移送至检察院进行审查起诉。如果检察院认为证据充分，会提起公诉。在此期间，犯罪嫌疑人如果仍处于取保候审状态，且未违反相关规定，理论上是可以外出打工的。但需注意，如果检察院认为有必要，可能会变更强制措施，如逮捕，此时将无法外出打工。
审判阶段
- 如果案件进入审判阶段，且犯罪嫌疑人被判处缓刑或免予刑事处罚，那么在缓刑考验期或免予刑事处罚期间，犯罪嫌疑人是可以外出打工的，但需遵守缓刑或免予刑事处罚的相关规定。
- 如果被判处实刑，如拘役或有期徒刑，那么将需要服刑，无法外出打工。
二、醉驾的法律后果
行政处罚：醉驾行为首先会面临行政处罚，如吊销驾驶证、罚款等。这些行政处罚本身不会直接限制外出打工的权利，但吊销驾驶证可能会影响某些需要驾驶的工作。
刑事处罚：如果醉驾行为构成危险驾驶罪，将面临刑事处罚。刑事处罚的种类和程度取决于醉驾的具体情节和后果。如前所述，刑事处罚可能包括拘役、有期徒刑等，这些将直接影响外出打工的权利。
三、建议与注意事项
- 遵守法律法规：无论处于哪个阶段，都应严格遵守法律法规，特别是取保候审、缓刑或免予刑事处罚期间的相关规定。
- 咨询专业律师：虽然我为你提供了上述分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你面临醉驾案件，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解你的权利和义务。
- 考虑工作性质：如果你打算外出打工，应考虑工作性质是否与你的法律状况相冲突。例如，某些工作可能需要驾驶或涉及公共安全，这些工作在醉驾案件处理期间可能不适合你。
总结来说，醉驾无事故是否可以外出打工，需根据案件的具体处理阶段和法律后果来判断。在取保候审、缓刑或免予刑事处罚期间，且未违反相关规定的情况下，理论上是可以外出打工的。但务必遵守法律法规，并考虑工作性质是否适合。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。