事业单位醉驾人员被开除后，其文明奖的发放确实会受到影响，且通常情况下，被开除后将不再享有文明奖。以下从多个角度进行详细分析：
一、文明奖的性质与发放条件
文明奖通常是对单位或个人在精神文明建设方面取得突出成绩的奖励，其发放往往与个人的工作表现、道德品质以及是否遵守法律法规等密切相关。在事业单位中，文明奖的发放一般遵循单位的相关规章制度，这些规章制度会明确规定文明奖的发放条件、标准以及不予发放的情形。
二、醉驾行为的法律后果与事业单位处理
法律后果：醉驾是严重的违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，醉驾者将面临吊销机动车驾驶证、罚款、拘留甚至刑事处罚等法律后果。
事业单位处理：事业单位作为用人单位，有权根据内部规章制度对员工的违法行为进行处理。对于醉驾的员工，事业单位通常会依据相关法律法规和单位规章制度，给予相应的纪律处分，包括警告、记过、降级、撤职甚至开除等。
三、开除对文明奖的影响
直接关联：文明奖的发放与个人的工作表现和道德品质紧密相关。醉驾行为不仅违反了法律法规，也严重损害了个人形象和单位声誉。因此，被开除的员工通常会被视为不符合文明奖的发放条件。
单位规章制度：事业单位的规章制度中往往会明确规定，对于因违法行为被开除的员工，将不再享有包括文明奖在内的各种奖励和福利待遇。这是单位对员工行为的一种约束和惩罚机制。
四、特殊情况与例外
虽然通常情况下被开除的员工将不再享有文明奖，但也存在一些特殊情况或例外。例如，如果单位规章制度中并未明确规定被开除员工不得享有文明奖，或者醉驾行为并未导致严重的社会影响或单位损失，单位可能会根据具体情况进行酌情处理。然而，这种情况较为罕见，且需要单位有明确的规章制度作为依据。
五、建议与提醒
遵守法律法规：作为事业单位的员工，应严格遵守国家法律法规和单位规章制度，避免任何违法行为的发生。
了解单位制度：在入职前或工作过程中，应详细了解单位的规章制度和奖励政策，以便更好地规划自己的职业生涯和福利待遇。
及时咨询：如果对于文明奖的发放条件或醉驾行为的处理有疑问或担忧，建议及时向单位人事部门或法律顾问咨询，以获取准确的信息和建议。
综上所述，事业单位醉驾人员被开除后，其文明奖的发放将受到严重影响，且通常情况下将不再享有该奖励。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。