物业有权且应当对电梯内吸烟行为进行管理，具体分析如下：

1. 法律依据
   根据《民法典》第九百四十二条，物业对小区公共区域（包括电梯）负有“维护基本秩序、制止违法行为”的义务。电梯属于密闭公共空间，吸烟行为可能违反《消防法》第二十八条（禁止在具有火灾危险的场所吸烟）及地方性控烟条例（如《北京市控制吸烟条例》明确公共场所禁止吸烟），物业有责任劝阻、制止甚至向相关部门报告。

2. 管理措施的合法性边界

   • 劝阻与制止：物业可通过张贴禁烟标识、巡查发现时口头劝阻、通过监控锁定违规者并上门沟通等方式履行管理职责，这些行为均不违法。
     
   • 罚款权限制：物业无权直接对吸烟者罚款，除非地方性法规明确授权（如深圳《经济特区控制吸烟条例》允许物业对违规者处50-500元罚款，但需配合行政执法部门）。若未获授权，物业擅自罚款可能构成侵权。
     
   • 证据固定：物业可通过监控录像、拍照等方式固定吸烟证据，用于后续向消防、城管等部门举报或协助执法。

3. 实务建议

   • 完善制度：物业应在《管理规约》中明确电梯禁烟条款，并经业主大会表决通过，增强管理依据。
     
   • 联合执法：与街道办、消防部门建立联动机制，对屡教不改者由行政机关处罚（如消防部门可处500元以下罚款）。
     
   • 技术辅助：在电梯内安装烟雾报警器、香烟识别摄像头（需注意避免侵犯隐私），提升劝阻效率。
     

若您遇到物业未履行管理职责或管理措施越权的情况，可进一步向我咨询具体应对方案。