您有权要求赔偿。针对您台球厅内发生的孩子打架并损坏物品的情况，以下是从不同角度的法律分析：

1. 侵权责任角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，两个孩子打架并损坏了您的物品，显然构成了对您财产权的侵害。
   • 如果孩子是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么他们的监护人（通常是父母）应当承担侵权责任。这意味着，您有权向孩子的监护人要求赔偿。

2. 场所管理责任角度：

   • 作为台球厅的经营者，您对场所内的设施和物品负有管理责任。然而，这并不意味着您需要对所有在场所内发生的事件都承担责任。
   • 在此案例中，由于您不在现场，且没有证据表明您对孩子的打架行为有过错或疏忽管理，因此您不应承担因孩子打架而导致的物品损坏的直接责任。但这并不影响您向实际侵权人（即孩子或其监护人）主张赔偿的权利。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集尽可能多的证据来证明物品的损坏是由孩子的打架行为造成的，以及损坏物品的价值。这可以包括现场照片、视频监控、目击者证言等。
   • 与监护人沟通：尝试与孩子的监护人进行沟通，说明情况并要求赔偿。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞。
   • 寻求法律途径：如果与监护人的沟通无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可以包括向法院提起民事诉讼，要求监护人赔偿您的损失。

4. 可能遇到的法律后果：

   • 如果法院认定孩子的监护人需要承担赔偿责任，那么监护人将需要按照法院判决的金额进行赔偿。
   • 如果监护人拒绝履行赔偿义务，您可以申请法院强制执行，通过法律手段来追回您的损失。

总结与建议：您有权要求赔偿因孩子打架而损坏的物品。在实际操作中，建议您先收集证据，然后与孩子的监护人进行沟通协商。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。