要在原借条上增加担保人的担保期间并延长其期限，这确实是一个涉及多方权益和法律规定的操作。以下是我为您提供的详细解答和操作指南：
一、核心原则
延长担保期限必须得到债权人、债务人和担保人三方的共同协商一致，并且需要通过签订书面补充协议来明确新的担保期限。这是确保延长行为合法有效的关键步骤，必须严格遵守《中华人民共和国民法典》的相关规定。
二、具体操作步骤
协商过程：
- 债权人应主动与债务人和担保人进行沟通，说明延长担保期限的原因和必要性。
- 在协商过程中，要确保各方的权益得到充分考虑和尊重，特别是担保人的权益，避免对其造成不合理的负担。
签订书面补充协议：
- 补充协议中应明确写明延长后的具体担保期限，包括起始日期和结束日期，以及延长的具体时间长度（如三个月、半年等）。
- 协议内容应详细、清晰，避免出现模糊或歧义的表述。
- 补充协议需经债权人、债务人和担保人三方签字或盖章后生效，这是使协议具有法律效力的必要步骤。
特殊情况处理：
- 如果债务人无法参与协商，债权人与担保人也可以就延长担保期限达成单独的书面约定。但这种约定必须在不损害债务人合法权益的前提下进行，并且同样需要采用书面形式。
三、法律注意事项
保证期间的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证期间不发生中止、中断和延长，但可以通过协商约定进行变更。
- 约定的保证期间不得早于主债务履行期限或与主债务履行期限同时届满，否则视为没有约定。没有约定或约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
主合同变更的影响：
- 如果债权人与债务人对主合同履行期限作了变动，必须取得保证人的书面同意，否则保证期间仍为原合同约定的或法律规定的期间。
- 因此，在变更主合同时，务必确保取得担保人的书面同意，并同步修改担保条款。
四、建议与总结
提前沟通与准备：
- 在延长担保期限前，建议提前与债务人和担保人进行沟通，了解他们的意愿和意见。
- 准备好相关的法律文件和协议草案，以便在协商过程中进行讨论和修改。
确保协议合法有效：
- 签订补充协议时，要确保协议内容符合法律法规的要求，避免出现违法或无效的条款。
- 如有必要，可以咨询专业律师的意见，以确保操作的合法性和有效性。
后续管理与监控：
- 延长担保期限后，债权人应加强对债务人的监控和管理，确保债务能够按时偿还。
- 同时，也要关注担保人的财务状况和信用状况，避免因担保人出现问题而影响债权的实现。
综上所述，延长担保期限是一个涉及多方权益和法律规定的复杂操作。在实际操作中，必须严格遵守相关法律法规和程序要求，确保各方权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请务必咨询专业律师。