在机动车与非机动车相撞且非机动车被认定为全责的情况下，保险公司的理赔流程会涉及多个环节，并且会依据事故责任认定、交强险及商业三者险的约定来进行。以下是对这一过程的详细解释：

一、报案与通知

事故发生后，作为机动车车主，您应立即向保险公司报案，并提供事故的基本信息，如时间、地点、涉及方及伤亡情况。同时，按照法律规定，您也需要向交通管理部门报告事故，等待交警到场处理并出具交通事故责任认定书。

二、现场勘查与定损

保险公司会派遣专业人员到现场勘查，记录事故详情，并拍摄证据照片或视频。对于非机动车的损失，保险公司会进行评估和定损，以确定赔偿金额。非机动车主可能需要提供购车凭证、维修费用清单等证据材料来支持其索赔。

三、责任认定

根据交通管理部门的责任认定书或保险公司内部的评估，会明确事故的责任比例。在这个案例中，非机动车方被认定为全责，这意味着机动车方在事故中无过错。然而，这并不影响交强险的先行赔偿，但会影响商业三者险的赔偿比例（在此情况下，机动车方商业三者险可能无需赔偿，除非合同有特别约定）。

四、交强险理赔

交强险是强制性责任保险，用于赔偿受害人（不含本车人员和被保险人）的人身伤亡和财产损失。在机动车无责的情况下，交强险仍有无责赔偿限额，包括死亡伤残赔偿1.8万元、医疗费用赔偿1800元、财产损失赔偿100元。这些限额内的赔偿将由交强险承担，无论机动车是否有责任。

五、商业三者险理赔（如适用）

若交强险赔偿不足，且机动车投保了商业三者险，在常规情况下，超出部分会按事故责任比例由商业三者险赔偿。但在此案例中，由于非机动车方被认定为全责，机动车方在事故中无过错，因此商业三者险可能无需进行赔偿，除非保险合同中有特别约定（如无责赔付等条款）。

六、理赔审核与赔款支付

保险公司会对提交的所有理赔材料进行严格审核，包括责任认定书、损失评估报告、医疗费用单据等。审核通过后，保险公司会根据保险合同和事故责任比例计算应赔付金额，并尽快支付赔款给被保险人或非机动车方（视具体情况而定）。

七、争议解决

若双方对赔偿金额或责任认定有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在此情况下，建议寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。

总结与建议：

在机动车与非机动车相撞且非机动车全责的情况下，保险公司的理赔主要依赖于交强险的无责赔偿限额。为确保顺利理赔，建议事故双方及时报案、配合现场勘查、提供完整证据材料。同时，了解交强险和商业三者险的赔偿范围和限额也至关重要。如果可能的话，在事故发生前就了解并熟悉自己的保险合同内容，以便在需要时能够迅速、准确地处理理赔事宜。