在面对对方肇事逃逸的情况时，为了有效追究其责任并维护您的合法权益，您可以遵循以下详细步骤进行操作：

一、立即报警并保护现场

1. 迅速报警：一旦发现对方肇事逃逸，应立即拨打当地的交通事故报警电话（如122或110），详细报告事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征（包括车型、颜色、车牌号等）、司机的体貌特征以及逃逸的方向。如果有人员受伤，还需同时拨打急救电话（如120）。

2. 保护现场：在等待警方和医护人员到场的过程中，务必保护好事故现场。不要随意移动车辆或相关物品，以免破坏重要证据。如果伤者需要紧急移动，应做好标记，以便后续调查。

二、全力协助警方调查

1. 配合询问：警方到达现场后，应积极回应他们的询问，如实提供事故发生的详细经过、您的个人行为以及目击证人的信息。

2. 提供证据：如果您有现场照片、视频等视听资料，或者行车记录仪记录了事故过程，应主动提交给警方。同时，提供目击证人的联系方式，以便警方进一步调查。

三、了解法律程序与责任认定

1. 民事责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，肇事逃逸者通常将承担事故的全部赔偿责任，除非对方也有过错。如果肇事车辆已投保强制保险，保险公司将在责任限额内先行赔偿。

2. 行政责任：交通肇事逃逸尚不构成犯罪的，将面临罚款（200元以上2000元以下）及拘留（15日以下）的行政处罚。若构成犯罪，将吊销驾驶证且终生不得重新取得。

3. 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

四、积极追求民事赔偿

1. 协商赔偿：在责任认定后，您可以与肇事方及其保险公司协商赔偿事宜，包括车辆维修费、医疗费、误工费、护理费等。如果达成一致，应签订赔偿协议并执行。

2. 提起民事诉讼：如果协商不成，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求赔偿。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的诉求，法院将依法作出判决。

3. 提起刑事附带民事诉讼：在检察院对肇事逃逸者提起公诉时，您还可以向法院提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿相关费用。

五、聘请律师提供专业支持

鉴于法律程序的复杂性，建议您聘请专业律师提供法律建议、协助收集和整理证据、参与庭审等。律师的专业知识和经验将有助于您争取最大程度的赔偿和公正的判决。

六、注意事项

1. 保持冷静：在整个过程中，您应保持冷静，积极配合警方和律师的工作。

2. 关注自身健康：如有需要，及时就医并妥善保存相关单据作为证据。

综上所述，追究肇事逃逸者责任需要遵循法定程序，通过及时报警、协助调查、了解法律程序与责任认定、积极追求民事赔偿以及聘请律师提供专业支持等步骤，您可以有效维护自己的合法权益。