针对小孩燃放烟花爆竹炸伤他人，对方拒绝赔偿的情况，您可以通过协商、调解、诉讼等法律途径解决，具体需结合证据收集、责任划分和对方履行能力综合判断。以下是具体分析：

1. 明确责任主体与赔偿义务

• 监护人责任：根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如8岁以下儿童）或限制民事行为能力人（如8-18岁儿童）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若小孩属于此类，其父母或其他监护人是法定赔偿义务人。
• 直接侵权人责任：若小孩已满18周岁或具有完全民事行为能力，则由其本人承担赔偿责任。
• 第三方责任：若烟花爆竹存在质量问题（如爆炸范围异常），可追加生产商或销售商为共同被告，要求其承担产品责任（《民法典》第1203条）。

2. 收集关键证据

• 损害事实证据：包括医疗记录、伤情鉴定报告、照片或视频等，证明对方受伤程度及与燃放行为的因果关系。
• 责任认定证据：如现场目击者证言、监控录像、警方出警记录等，明确侵权行为发生的时间、地点及责任人。
• 损失证明：医疗费、护理费、交通费等票据，以及因伤导致的误工费、残疾赔偿金（若构成伤残）等计算依据。

3. 协商与调解

• 优先协商：直接与对方监护人或本人沟通，出示证据并明确赔偿金额及依据，争取达成书面赔偿协议。
• 申请调解：若协商无果，可向当地人民调解委员会、社区或派出所申请调解，调解协议具有法律效力，可申请法院强制执行。

4. 提起诉讼

• 起诉条件：若调解失败或对方拒绝参与调解，可向被告住所地或侵权行为地法院提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金等损失。
• 诉讼流程：
  1. 准备起诉状、证据材料（如上述证据清单）；
  2. 法院立案后，组织庭前调解或直接开庭审理；
  3. 法院根据证据认定责任比例及赔偿金额，作出判决；
  4. 若对方拒不履行判决，可申请强制执行（如冻结银行账户、查封财产等）。

5. 特殊情形处理

• 对方无赔偿能力：若对方为未成年人且监护人无财产，或成年侵权人无履行能力，可申请司法救助或分期赔偿，但需法院裁定。
• 保险理赔：若对方购买了意外险或责任险，可协助其向保险公司索赔，但赔偿款通常直接支付给受害方。

6. 预防与建议

• 燃放安全：家长应加强对未成年人的监护，避免在禁放区或人群密集处燃放烟花爆竹。
• 证据留存：事故发生后立即报警、固定现场证据，避免因证据缺失导致维权困难。
• 法律咨询：若对责任划分或赔偿金额有疑问，可随时向我咨询，我会结合具体案情提供详细方案。

总结：对方拒绝赔偿时，您需通过证据固定责任，优先协商或调解，若无效则果断起诉。若涉及复杂情况（如多方责任、赔偿能力不足），建议尽早委托律师介入，以最大限度维护权益。