民事责任不会因责任人死亡而当然终止。具体分析如下：

一、民事责任终止的一般原则与例外

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事责任通常因债务人履行债务、债务相互抵销、债权人免除债务等原因而终止。然而，当责任人（即债务人）死亡时，民事责任并不自动终止，而是需要根据具体情况来判断责任是否继续存在以及由谁来承担。

二、责任人死亡后民事责任的处理方式

1. 由继承人承担：

   • 如果责任人死亡后留有遗产，且该遗产足以清偿其生前所负的债务，那么其继承人需要在继承遗产的范围内承担清偿责任。这是基于《民法典》中关于继承的规定，即继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。

2. 责任免除：

   • 如果责任人死亡后没有留下任何遗产，或者其遗产不足以清偿全部债务，那么在这种情况下，其民事责任可能会因无法执行而免除。但需要注意的是，这并不意味着所有债务都自动消失，而是指在没有可执行财产的情况下，债权人无法再通过法律手段追讨债务。

3. 特定情况下的责任承担：

   • 在某些特定情况下，如责任人因侵权行为造成他人损害而死亡，其继承人可能需要在继承遗产的范围内承担赔偿责任。此外，如果责任人生前与他人签订了合同并负有履行义务，但其死亡导致合同无法履行，那么根据合同法的相关规定，其继承人可能需要在继承遗产的范围内承担违约责任（如果合同有约定或法律有规定的话）。不过，在大多数合同纠纷中，如果责任人死亡且没有留下足够财产来履行合同义务，合同可能会因无法履行而终止，但债权人仍可以就已造成的损失向责任人的继承人主张赔偿（在继承遗产范围内）。

三、实际操作中的注意事项

• 及时主张权利：债权人应在知道或应当知道责任人死亡后，及时向其继承人主张权利，以免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
• 调查遗产情况：在主张权利前，债权人应尽可能调查责任人的遗产情况，以确定是否有足够的财产来清偿债务。
• 法律程序：如果继承人拒绝清偿债务或遗产不足以清偿全部债务，债权人可以通过法律程序（如起诉、申请执行等）来维护自己的合法权益。

四、举例说明

假设甲因侵权行为造成乙损害，并因此负有赔偿责任。后甲死亡，留有一处房产和一定数额的存款。在此情况下，乙可以向甲的继承人主张赔偿，继承人需要在继承甲的房产和存款的范围内承担赔偿责任。如果甲的遗产不足以清偿全部赔偿款项，那么乙只能就遗产的实际价值获得赔偿，剩余部分可能无法再追讨。

总结：民事责任不会因责任人死亡而当然终止。在责任人死亡后，其民事责任的处理方式取决于遗产情况、债务性质以及法律规定等多种因素。因此，在处理此类问题时，建议债权人及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。