自家两辆车在满足一定条件下是可以互换车牌的，但私自互换车牌属于违法行为。以下是对此问题的详细分析：
合法互换车牌的条件
根据《机动车登记规定》（公安部164号令），自家两辆车互换车牌需要满足以下条件：
- 同一车主：两辆车的机动车所有人姓名/名称、身份证明名称/号码必须一致。
- 同一辖区：两辆车必须在同一辖区车管所登记，异地号牌无法进行互换。
- 同一号牌种类：两辆车必须属于同一号牌种类，如都是小型燃油汽车的车牌或都是新能源汽车的车牌。
- 非营运车辆：两辆车的使用性质必须为非营运。
- 无未处理事项：申请互换前，两辆车涉及的道路交通安全违法行为和交通事故必须处理完毕，且不得有未办结业务。
合法互换车牌的办理流程
在满足上述条件的情况下，车主可以向当地车辆管理所申请变更登记，办理车牌互换手续。具体步骤包括：
- 提交材料：机动车所有人的身份证明原件、两辆机动车的登记证书原件、行驶证原件以及原号牌。若委托代理人办理，还需提供代理人身份证明及书面委托。
- 窗口受理：将准备好的材料提交至车辆管理所窗口进行受理。
- 缴纳费用：支付临时行驶车号牌工本费、汽车号牌费等相关费用。
- 领取新的行驶证和登记证书，并等待正式号牌邮寄到家。
注意事项
- 同一车辆一年内只能变更一次号牌号码。
- 已办理互换业务的号牌号码，在办理互换业务1年后方可再次申请互换或保留原车号牌号码。
- 纯电动新能源车号牌与非纯电动新能源汽车号牌之间不可互换。
- 施工、邮政、电信等单位的车辆原则上仅可与本单位同种类车辆互换号牌。
- 领馆车辆号牌互换时还需提供主管部门审批证明。
私自互换车牌的法律后果
未经许可私自互换车牌属于违法行为，一旦被发现，将面临罚款、扣分等处罚，严重的还可能被暂扣车辆。因此，在办理车牌互换前，务必确保符合所有法定条件，并严格按照规定的流程进行办理。
总结与建议：
自家两辆车在一定条件下是可以互换车牌的，但车主必须严格遵守相关法律法规和办理流程，以确保合法合规地完成车牌互换。在具体办理前，建议车主先咨询当地车辆管理所或交警部门，了解详细的办理要求和注意事项。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。