针对您提出的“摩托车绿灯时在右转车道直行怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、行为定性

在绿灯情况下，摩托车于右转车道直行，这一行为属于不按规定车道行驶的违章行为。它违反了交通规则中关于车辆应按照导向车道行驶的要求。

二、法律依据

1. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，将处警告或者二十元以上二百元以下罚款。
2. 同时，《道路交通安全违法行为记分管理办法》规定，驾驶机动车不按规定车道行驶，一次记1分。

三、具体处罚情况

1. 罚款：虽然法律规定了罚款的大致范围（二十元以上二百元以下），但具体的罚款金额在不同地区可能会有所差异。一般来说，不按导向车道行驶的罚款通常在100元至200元之间。例如，北京、上海等地一般罚款200元，而有些地方则可能执行最低标准，罚款100元。
2. 扣分：无论罚款金额多少，驾驶人都会因此行为被记1分。这是为了强化对不按规定车道行驶行为的处罚力度，促使驾驶人更加严格遵守交通规则。

四、特殊情况处理

若因前方存在事故、道路施工等特殊情况，导致您为避让障碍或保障安全而在右转车道直行，并被抓拍为不按规定车道行驶时，您有权向交警部门提出申诉。申诉时需提供相关证据，如行车记录仪视频等。经交警核实后，若情况属实，有可能会撤销该处罚。

五、安全与合规建议

1. 驾驶时应严格遵守交通规则，按照导向车道行驶。这是确保行车安全、避免不必要的法律纠纷和经济损失的基础。
2. 在通过有交通信号灯控制的交叉路口时，应特别注意交通信号和道路标志标线的指示，按照规定的行驶路线、方向、速度等要求行驶。
3. 若不慎违反了交通规则，也应及时接受处理并改正错误。共同营造一个安全、有序的道路交通环境是我们每个人的责任。

综上所述，摩托车在绿灯时于右转车道直行将面临警告或二十元以上二百元以下的罚款，并记1分的处罚。为了自身和他人的安全，也为了维护良好的道路交通秩序，请务必严格遵守交通规则。