结论：物业在未通知业主的情况下，允许警察带陌生人进入业主家中取丢失物品，这一行为是否构成责任，需根据具体情况来判断，但物业通常负有一定的通知义务，未履行该义务可能需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、物业的通知义务
一般原则：
- 物业作为小区的管理者，对业主的财产和居住安全负有一定的管理责任。在涉及第三方（如警察）进入业主住宅时，物业通常应当事先通知业主，除非存在紧急情况或法律另有规定。
法律依据：
- 虽然具体的法律法规可能并未直接规定物业在所有情况下都必须通知业主，但根据《物业管理条例》等相关规定，物业应当协助做好物业管理区域内的安全防范工作，并尊重业主的合法权益。在非紧急情况下，未经业主同意，物业不得擅自允许第三方进入业主住宅。
二、警察带陌生人取丢失物品的情况
警察的职权：
- 警察在执行职务时，有权依法进入公民住宅进行搜查、取证等行为，但通常需要出示相关证件和法律文书，如搜查证、逮捕证等。在涉及取回丢失物品的情况下，如果警察有充分的证据表明该物品位于业主住宅内，且符合法律规定的程序，他们有权进入。
物业的配合义务：
- 物业在接到警察的合法请求后，有义务配合警察的工作。然而，这并不意味着物业可以完全忽视业主的权益。在可能的情况下，物业应当尽量通知业主，或者至少在警察进入后及时告知业主。
三、物业未通知业主的责任
民事责任：
- 如果物业未履行通知义务，且该行为给业主造成了损失（如财产损失、隐私泄露等），业主有权要求物业承担相应的民事责任，包括赔偿损失等。
行政责任：
- 如果物业的行为违反了相关行政管理规定（如物业管理条例等），物业还可能面临行政处罚，如罚款、警告等。
四、特殊情况下的责任免除
紧急情况：
- 在紧急情况下，如业主家中发生火灾、漏水等紧急事件，物业可能无需事先通知业主即可采取必要措施。然而，这种情况并不适用于警察带陌生人取丢失物品的情形。
法律另有规定：
- 如果法律另有规定，允许物业在特定情况下无需通知业主即可允许第三方进入业主住宅，那么物业的行为可能不构成责任。但这种情况较为罕见，且需要具体分析相关法律规定。
五、建议与措施
与物业沟通：
- 如果业主发现物业未经通知允许警察带陌生人进入家中，首先应当与物业进行沟通，了解具体情况，并要求物业给出合理解释。
保留证据：
- 业主应当保留相关证据，如监控录像、照片、证人证言等，以便在需要时证明自己的权益受到了侵害。
寻求法律帮助：
- 如果业主认为物业的行为构成了侵权或违约，且无法与物业达成和解，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
最后，物业在未通知业主的情况下允许警察带陌生人进入业主家中取丢失物品，这一行为是否构成责任需根据具体情况来判断。但无论如何，物业都应当尽量尊重业主的权益，并在可能的情况下履行通知义务。如果您对此类问题还有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。