结论：您可以报警并要求调查流水以确认债务转移情况，同时可以通过法律途径要求您老公偿还因套现产生的债务。以下是详细分析：
一、报警与调查流水
报警的可行性：
- 您老公长期使用您的信用卡进行套现且未偿还，这一行为可能涉及信用卡诈骗或非法经营等违法犯罪活动（具体需根据套现的具体方式和金额来判断）。因此，您有权向公安机关报案，要求其介入调查。
调查流水的目的：
- 通过调查流水，可以明确您老公使用信用卡的具体情况，包括套现的金额、时间、频率等，从而确认债务的具体数额和转移情况。
- 流水记录也是后续法律诉讼中的重要证据，有助于证明您老公的债务责任。
二、债务转移与偿还责任
债务转移的认定：
- 如果您老公未经您同意，擅自将信用卡债务转移至他人名下，这一行为可能构成无权处分或欺诈。但在此情况下，由于信用卡是您的名义开立，债务原则上仍应由您承担。不过，您可以向公安机关报案，要求追究您老公的法律责任，并尝试通过法律途径追回因套现产生的损失。
- 如果您事先知晓并同意了债务转移，那么您可能需要承担一定的法律责任。但根据您的描述，您老公是“不给还”，这表明您并未同意债务转移且未从中受益，因此您有权要求您老公偿还债务。
偿还责任的确定：
- 无论债务是否转移，您老公作为实际使用信用卡并套现的人，应当承担偿还债务的责任。
- 如果您能够证明套现行为是您老公所为，且您并未从中受益或同意债务转移，那么您有权通过法律途径要求您老公偿还债务。
三、法律途径与建议
收集证据：
- 收集所有与信用卡使用相关的证据，包括流水记录、交易凭证、聊天记录等，以证明套现行为是您老公所为。
- 如果可能的话，获取您老公承认套现并承诺偿还的书面或录音证据。
协商与调解：
- 在报警之前或同时，您可以尝试与您老公进行协商，要求其偿还债务。如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。
法律诉讼：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求您老公偿还债务。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张。
- 根据《民法典》的相关规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。但套现行为通常不被视为家庭日常生活需要，因此该债务可能被认定为您老公的个人债务。不过，具体还需根据案件事实和法院判决来确定。
报警与刑事追责：
- 如前所述，如果套现行为涉嫌违法犯罪活动，您可以向公安机关报案并要求追究您老公的刑事责任。这不仅可以维护您的合法权益，还可以对违法行为人形成震慑。
后续行动建议：建议您尽快收集相关证据并咨询专业律师（即我本人），以便更准确地评估案件情况并制定合适的法律策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。