结论：醉酒后发送恐吓消息可能涉及寻衅滋事罪或威胁他人人身安全等违法行为，具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，需根据恐吓的内容、方式、造成的后果以及行为人的主观意图等多方面因素综合判断。
详细分析：
寻衅滋事罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：……（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的……。
- 应用分析：如果醉酒后发送的恐吓消息内容恶劣，如包含威胁、恐吓、侮辱等言辞，且对被害人造成了心理上的恐惧或不安，甚至影响了其正常生活或工作，那么这种行为可能构成寻衅滋事罪。特别是当这种行为多次发生，或者针对多人进行时，其社会危害性更大，更可能被认定为犯罪。
威胁他人人身安全：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：……（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的……。
- 应用分析：即使醉酒后发送的恐吓消息不构成寻衅滋事罪，但如果其内容足以威胁到他人的人身安全，如暗示将采取暴力手段等，那么这种行为也可能违反治安管理处罚法，受到行政处罚。
其他因素：
- 醉酒状态：虽然醉酒可能影响行为人的判断力和控制力，但法律并不因此免除其责任。醉酒后实施的行为，如果符合犯罪构成要件，仍然要承担相应的刑事责任。
- 主观意图：行为人的主观意图也是判断其行为是否构成犯罪的重要因素。如果行为人只是出于开玩笑或恶作剧的目的发送恐吓消息，且没有造成实际危害，那么可能不构成犯罪。但如果行为人具有明确的恶意或报复心理，那么其行为的性质就更为严重。
建议：
- 立即停止：如果发现自己或他人醉酒后发送了恐吓消息，应立即停止这种行为，并尝试消除对被害人造成的不良影响。
- 主动道歉：如果可能的话，向被害人主动道歉，解释自己的行为是出于醉酒或误解，并承诺不再发生类似情况。
- 寻求法律帮助：如果恐吓消息已经造成了严重后果，或者担心自己可能面临法律责任，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
后续思考：
- 加强自我约束：醉酒后容易失去理智和控制力，因此应尽量避免在醉酒状态下做出可能危害他人或社会的行为。
- 提高法律意识：了解并遵守法律法规是每个公民的责任和义务。通过学习和了解相关法律知识，可以更好地保护自己和他人的合法权益。
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