深更半夜到公用电话亭频繁打电话骚扰他人，并导致他人精神失常，这一行为确实有可能构成犯罪。以下从不同角度为你详细分析：
一、从犯罪构成的角度分析
主观方面：
- 行为人必须具有故意的主观心态，即明知自己的行为会对他人造成骚扰，甚至可能导致他人精神失常，仍然希望或放任这种结果的发生。
客观方面：
- 行为人实施了频繁打电话骚扰他人的行为，且这种行为发生在深更半夜，利用公用电话亭进行，增加了对被害人的困扰和伤害。
- 被害人的精神失常与行为人的骚扰行为之间存在因果关系，即骚扰行为是导致被害人精神失常的直接或间接原因。
客体方面：
- 行为人的行为侵犯了被害人的生活安宁权和精神健康权，这是法律所保护的重要权益。
主体方面：
- 行为人需达到刑事责任年龄，并具备刑事责任能力，即能够辨认和控制自己的行为。
二、从具体罪名的角度分析
寻衅滋事罪：
- 如果行为人的骚扰行为情节恶劣，如频繁、长时间地打电话，且对被害人的生活造成严重影响，甚至导致被害人精神失常，那么这种行为可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
故意伤害罪（间接故意）：
- 如果行为人明知自己的骚扰行为可能会导致被害人精神失常，仍然实施该行为，且最终导致被害人精神失常，那么这种行为可能构成故意伤害罪（间接故意）。不过，这种情况下的认定需要严格的证据支持，证明行为人确实具有间接故意的心理状态。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 如果你或他人遭遇了类似的骚扰行为，应立即报警，并保留相关证据，如通话记录、骚扰电话的录音等。
- 同时，建议被害人及时就医，评估精神状况，并保留医疗记录作为证据。
可能的法律后果：
- 如果行为人的行为被认定为犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
- 此外，行为人还可能需承担民事赔偿责任，赔偿被害人因精神失常而产生的医疗费用、误工费等损失。
总结来说，深更半夜到公用电话亭频繁打电话骚扰他人，并导致他人精神失常，这一行为在主观和客观上都符合犯罪的构成要件，有可能构成寻衅滋事罪或故意伤害罪（间接故意）。如果你或他人遭遇了类似情况，请及时报警并保留相关证据，以便维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。