关于行贿拘留37天是否会留案底的问题，结论前置如下：

1. 若最终未被判有罪，则不会留案底：这包括案件被撤销、检察院决定不起诉或法院判决无罪的情况。在这些情形下，当事人不会被认定有罪，因此不会留下犯罪记录，即案底。
2. 若最终被判有罪，则会留案底：如果经过侦查、审查起诉和审判程序，最终法院判决有罪，则当事人会留下犯罪记录，即案底。案底是犯罪行为的记录，通常存放于公安部门与相关国家机关，对个人未来可能产生影响。

详细分析如下：

一、拘留37天的性质与背景

在刑事案件中，拘留37天通常是公安机关在侦查阶段对犯罪嫌疑人采取的强制措施期限。这一期限包括了公安机关提请人民检察院审查批准逮捕的时间（一般为七日以内，特殊情况下可延长至三十日）以及人民检察院作出决定的时间（七日）。因此，刑事拘留的最长期限可达37天。

二、案底产生的条件

案底，即犯罪记录，是指某人过去犯法或犯罪行为的记录。它通常是在法院判决有罪后形成的，并会存档于公安部门与相关国家机关。因此，是否留下案底，关键在于案件的最终处理结果：

1. 无罪情况：

   • 若在拘留37天后，案件被公安机关撤销、人民检察院作出不起诉决定或人民法院判决无罪，则当事人不会被认定有罪，因此不会留下案底。这包括证据不足无法证明有罪、犯罪行为并非嫌疑人所为等情形。

2. 有罪情况：

   • 若经过侦查、审查起诉和审判程序，最终人民法院判决有罪，则当事人会留下犯罪记录，即案底。案底是犯罪行为的记录，对个人未来可能产生影响，如影响就业、出国等。

三、特殊情况说明

在某些特殊情况下，即使最终没有被判有罪，但如果案件涉及严重违法行为或引起社会广泛关注，相关记录也可能在某些机构或数据库中留存。然而，这并不等同于正式的犯罪记录或案底，且其影响范围和程度通常较为有限。

四、法律建议与后续行动

1. 了解案件进展：

   • 如果您或您身边的人正面临类似情况，建议及时了解案件的进展和结果。这有助于您更好地评估可能面临的法律后果，并采取相应的应对措施。

2. 寻求法律帮助：

   • 在处理刑事案件时，法律程序复杂且严谨。因此，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到充分保护。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和辩护服务。

3. 关注个人记录：

   • 无论案件最终结果如何，都建议您关注自己的个人记录。如果发现有不实记录或错误信息，应及时向相关部门提出更正申请，以维护自己的合法权益。

总结来说，行贿拘留37天是否会留案底取决于案件的最终处理结果。如果最终未被判有罪，则不会留案底；如果最终被判有罪，则会留案底。因此，在处理类似情况时，建议您及时了解案件进展、寻求法律帮助并关注个人记录。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。