结论：刑事拘留37天后放出来，是否会留案底，取决于最终的处理结果。如果最终被判定有罪，则会留下案底；如果最终被判定无罪或案件被撤销、终止侦查等，则不会留下案底。

详细分析：

1. 刑事拘留的性质：

   • 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于暂时剥夺犯罪嫌疑人的人身自由，以便进行进一步的侦查活动。它本身并不代表犯罪嫌疑人有罪，也不构成对其的最终处罚。

2. 案底的定义：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判定有罪后，留下的相关记录。这些记录会被保存在公安机关的档案中，并可能对个人的社会生活、职业发展等产生一定影响。

3. 刑事拘留37天后放出来的情况：

   • 无罪或撤销案件：如果经过侦查，发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者案件被撤销、终止侦查等，那么犯罪嫌疑人将被释放，并且不会留下案底。
   • 有罪判决：如果经过侦查、起诉和审判，犯罪嫌疑人被法院判定有罪，那么即使之前被刑事拘留37天后放出来，也会留下案底。
   • 其他情况：如犯罪嫌疑人被取保候审、监视居住等，这些也不代表最终有罪或无罪，是否留案底仍需看最终的处理结果。

4. 可能的影响：

   • 如果留下案底，可能会对个人的社会生活、职业发展等产生一定影响，如影响就业、升学、出国等。
   • 在某些特定行业或职位中，如公务员、律师、教师等，有犯罪记录的人可能会受到限制或禁止从事。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了刑事拘留的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。
• 在案件处理过程中，保持冷静和配合，不要试图逃避或抗拒法律程序。
• 如果最终被判定无罪或案件被撤销等，可以要求公安机关出具相关证明，以便在未来需要时证明自己的清白。

后续行动：

• 如果您对刑事拘留、案底等相关法律问题还有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。