结论：在中国，若非洲女性与中国男性存在婚姻关系且育有子女，在双方离婚或分居后，若男方不履行抚养义务，女方起诉要求男方支付抚养费，法院一般会支持女方的诉求，男方需承担抚养费支付责任。以下从不同角度进行详细分析：
法律背景与依据
婚姻关系与子女抚养义务
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”这一规定明确了父母对子女的抚养义务，不因父母的国籍、种族等因素而有所区别。只要子女是双方婚姻关系存续期间所生，或者虽非婚姻关系存续期间所生但男方被认定为生父，男方就负有抚养义务。
- 在跨国婚姻中，同样适用上述法律规定。无论女方是非洲国籍还是其他国籍，只要子女是中国公民或者在中国境内生活，且男方与子女存在亲子关系，男方就应当承担抚养责任。
抚养费的确定与支付
- 抚养费的数额一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可以适当提高或者降低上述比例。
- 抚养费的支付方式一般由双方协商确定，可以一次性支付，也可以定期支付。若双方无法协商一致，法院会根据实际情况进行判决。
可能的法律后果
法院判决支持抚养费诉求
- 若女方起诉要求男方支付抚养费，且能够提供证据证明男方与子女存在亲子关系（如出生证明、亲子鉴定报告等），以及男方未履行抚养义务的事实，法院一般会判决男方支付抚养费。男方若不履行判决，女方可以申请法院强制执行，法院可以采取查封、扣押、冻结男方财产等措施，确保抚养费的支付。
男方拒不支付抚养费的法律责任
- 男方拒不支付抚养费，不仅可能面临法院的强制执行措施，还可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条：“对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”
实际操作建议
收集证据
- 女方在起诉前应收集好相关证据，如子女的出生证明、亲子鉴定报告（如有需要）、男方未履行抚养义务的证据（如聊天记录、证人证言等），以及男方收入证明等，以便在诉讼中证明自己的诉求。
协商与诉讼
- 在起诉前，女方可以尝试与男方进行协商，寻求和解。若协商无果，再向法院提起诉讼。在诉讼过程中，女方应积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和材料。
寻求法律援助
- 若女方在诉讼过程中遇到困难或需要法律帮助，可以向当地法律援助机构申请法律援助，或者向我这样的专业律师咨询，以维护自己的合法权益。
总结：在中国，若非洲女性与中国男性存在婚姻关系且育有子女，男方不履行抚养义务时，女方起诉要求男方支付抚养费是合法且有效的。男方应承担抚养费支付责任，否则可能面临法律后果。若您在此方面遇到法律问题，可以直接向我咨询。